TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO ĐƯỜNG THẲNG

  -  
*

*

Ngữ văn 12 Toán học tập 12 tiếng Anh 12 trang bị lí 12
*
chất hóa học 12
*
Sinh học 12
*
lịch sử 12
*
Địa lí 12
*
GDCD 12
*
công nghệ 12
*
Tin học tập 12
Ngữ văn 11 Toán học 11 giờ đồng hồ Anh 11 trang bị lí 11

Câu hỏi Trong phương diện phẳng tọa độ (Oxy,) đến đường trực tiếp (left( d ight):y = 2x - 4).

Bạn đang xem: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng

1) xác định tọa độ những giao điểm (A,,,B) của (left( d ight)) với nhì trục (Ox,,,Oy.) Vẽ (left( d ight)) trong phương diện phẳng tọa độ Oxy.

2) Tính chu vi và diện tích tam giác (OAB).

3) kiếm tìm (m) để mặt đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) tuy vậy song với (left( d ight)).


Phương pháp giải:

1) Vẽ con đường thẳng trong khía cạnh phẳng Oxy bằng cách xác định hai điểm mà đường thẳng đi qua.

2) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông nhằm tính các cạnh của tam giác.

Xem thêm: Phạm Phú Thứ, Tấm Gương Về Lòng Cương Trực, Dũng Cảm Của Người Trí Thức

3) Đường trực tiếp (y = ax + b) song song với mặt đường thẳng (y = a"x + b" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.)


Lời giải chi tiết:

Cho con đường thẳng (left( d ight):y = 2x - 4).

1) xác minh tọa độ các giao điểm A, B của (left( d ight)) với nhì trục Ox, Oy. Vẽ (left( d ight)) trong phương diện phẳng tọa độ Oxy.

+) Giao điểm (A) của mặt đường thẳng (left( d ight)) cùng với trục (Ox) là: (y_A = 0 Rightarrow 2x_A - 4 = 0, Rightarrow x_A = 2, Rightarrow Aleft( 2;0 ight))

+) Giao điểm (B) của con đường thẳng (left( d ight)) cùng với trục (Oy) là: (x_B = 0 Rightarrow y_B = 2x_B - 4 = - 4, Rightarrow Bleft( 0; - 4 ight))

+) Vẽ con đường thẳng (left( d ight)) trong mặt phẳng (Oxy:)

Ta có đường thẳng (left( d ight)) trải qua hai điểm (Aleft( 2;0 ight);Bleft( 0; - 4 ight)) nên đường thẳng (left( d ight)) chính là đường trực tiếp (AB.)

Ta gồm hình vẽ:

*

2) Tính chu vi và ăn diện tích tam giác (OAB).

Từ hình mẫu vẽ ta thấy (Delta OAB) vuông trên (O,,,OA = 2,,,OB = 4) (đvđd)

Áp dụng định lý Pitago mang lại tam giác (OAB) vuông trên (O) ta có:

(AB = sqrt OA^2 + OB^2 = sqrt 2^2 + 4^2 = sqrt 20 = 2sqrt 5 ,) (đvđd)

Chu vi (Delta OAB) là: (C_AOB = OA + OB + AB = 2 + 4 + 2sqrt 5 = 6 + 2sqrt 5 ,)(đvđd)

Diện tích (Delta OAB):(S_OAB = frac12.OA.OB = frac12.2.4 = 4) (đvdt)

Vậy chu vi và ăn mặc tích tam giác (OAB) theo lần lượt là (6 + 2sqrt 5 ) (đvđd) cùng (4)(đvdt).

Xem thêm: Top Khu VựC Đi DạO Tham Quan Di Tích Lịch Sử Ở Đà Nẵng ”, Đà Nẵng Xếp Hạng Cụm Di Tích Lịch Sử Nam Ô

3) tìm (m) để đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) song tuy nhiên với (left( d ight)).

Để mặt đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) tuy nhiên song cùng với (left( d ight)) thì:

(eginarraylleft{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylm^2 - 2 = 2\2m - 2m^2 e - 4endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylm^2 = 4\2m^2 - 2m - 4 e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylm^2 = 4\m^2 - m - 2 e 0endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarraylm = 2\m = - 2endarray ight.\left( m - 2 ight)left( m + 1 ight) e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarraylm = 2\m = - 2endarray ight.\m e 2\m e - 1endarray ight. Leftrightarrow m = - 2endarray)