Trắc nghiệm hàm số lượng giác

Bộ 40 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 bài xích 1: Hàm số lượng giác có đáp án khá đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 11 bài 1.

Bạn đang xem: Trắc nghiệm hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm con số giác

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 11 bài xích 1: Hàm số lượng giác

Câu 1: kiếm tìm tập khẳng định của hàm sốy=1+sinx

A.D=<−1;+∞)

B.D=ℝ

C.D=ℝπ2+kπ;k∈ℤ

D. D=(−∞;−1>

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Giải thích:

Hàm số y=1+sinxxác định

⇔1+sinx≥0

⇔sinx≥−1luôn đúng ∀x∈ℝ

Đáp án: B

Giải thích:

P=sinπ+αcosπ−α

=sinαcosα;

Q=sinπ2−αcosπ2+α

=−cosαsinα

Vậy P+Q=0.

Câu 3: Tập khẳng định của hàm số y=12cosx−3là

A. D=ℝπ6+k2π,k∈ℤ

B. D=ℝπ3+k2π,k∈ℤ

C. D=ℝπ6+k2π,−π6+k2π,k∈ℤ

D. D=ℝπ3+k2π,2π3+k2π,k∈ℤ

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta tất cả y xác minh khi 2cosx−3≠0

⇔cosx≠32

⇔x≠π6+k2πx≠−π6+k2π.

Câu 4: giá chỉ trị bé dại nhất cùng giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x−5lần lượt là

A. -8 và -2

B. 2 và 8

C. -5 cùng 2

D. - cùng 3

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta bao gồm −1≤sin2x≤1

⇔−3≤3sin2x≤3⇔−8≤3sin2x−5≤−2

Vậy giá bán trị nhỏ dại nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin2x−5 lần lươt là -8 và -2 .

Câu 5: đến α∈−π3;π3. Trong những khẳng định sau, xác minh nào đúng?

A. cosα+π3>0

B.cotα+π3>0

C.tanα+π3>0

D. sinα+π3>0

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: D

Giải thích:

Vì −π3απ3

→0α+π32π3

suy ra sinα+π3>0.

Câu 6: Choα∈π2;π;sinα=13 . Giá trị của biểu thức P=sinα+cosα+1là

A. 4+223

B. 12+229

C. 12−229

D. 4−223

Hiển thị lời giải

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có cos2α=1−sin2α=1−19=89,

vì α∈π2;πnên cosα=−223

Vậy P=sinα+cosα+1

=13−223+1

=4−223

Câu 7: Trên hình mẫu vẽ sau những điểm M , N là mọi điểm biểu diễn của những cung gồm số đo là:

A.π3+k2π,k∈ℤ

B. π3+kπ2;k∈ℤ

C. 4π3+kπ,k∈ℤ

D. −π3+kπ,k∈ℤ.

Hiển thị lời giải

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: Cung gồm số đo 4π3+kπ,k∈ℤbiểu diễn nhì điểm M, N có số đo cung thứu tự là π3;4π3.

Câu 8: mang đến cotα=2Giá trị của biểu thức P=sinα+cosαsinα−cosαlà

A. -3

B. 3

C. 1

D. -1

Hiển thị giải đáp

Đáp án: A

Giải thích:

Vì cotα=2nên sinα≠0

Chia tử và mẫu mã của biểu thức p. Cho sinα

ta được P=1+cotα1−cotα=1+21−2=−3.

Câu 9: Đồ thị hàm số trên mẫu vẽ là đồ dùng thị của hàm số nào

A.y=tanx

B. y=cos2x

C. y=cosx

D. y=sinx

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Nhận xét:

+) x=π2+kπk∈ℤthì y=0. Suy ra một số loại B và D

+) x=0 thì y = . Suy ra loại A

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 10: Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.sin4x+cos4x=1−12sin22x

B.sin4x=2sinxcosxcos2x

C. cos2x=sinx−cosxsinx+cosx

D. cosa+b=sinasinb−cosacosb

Hiển thị đáp án

Câu 11: Tập khẳng định của hàm số y=sin2x+cosxtanx−sinxlà

A. ℝkπ,k∈ℤ

B. ℝπ2+kπ;k∈ℤ

C. ℝkπ2;k∈ℤ

D.ℝπ2+kπ,k2π,k∈ℤ

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: C

Giải thích:

ĐKXĐ:tanx−sinx≠0cosx≠0

⇔sinx1−cosx≠0cosx≠0

⇔sinx≠0cosx≠1cosx≠0

⇔x≠kπx≠k2πx≠π2+kπk∈ℤ.

Câu 12: Tập xác định của hàm số y=1+cot22xlà

A. D=ℝk180°;k∈ℤ

B.D=ℝπ2+kπ,k∈ℤ

C.D=ℝkπ2,k∈ℤ

D. D=ℝ

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: C

Giải thích:

ĐKXĐ: 1+cot22x≥0∀x∈ℝsin2x≠0

⇔x≠kπ2k∈ℤ.

Câu 13: Hàm sốy=sinx+π6+31−cosx gồm tập khẳng định là

A.D=ℝk2π,k∈ℤ

B.D=ℝkπ;k∈ℤ

C.D=ℝπ2+k2π;k∈ℤ

D. D=ℝπ2+kπ;k∈ℤ

Hiển thị giải đáp

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số xác định khi:

1−cosx≠0

⇔x≠k2π,k∈ℤ

Câu 14: Hàm số làm sao tuần trả với chu kì T=3π

A. y=2cos2x

B. y=sinx3

C. y=sin2x3

D. y=2sin3x.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Chu kì tuần trả của hàm số sinaxcosaxlà 2πa

Chu kì tuần hoàn của hàm số y=sin2x3là 2πa=2π23=3π.

Câu 15: Điều kiện xác định của hàm số y=tan2xlà

A. x≠π4+kπk∈ℤ

B. x≠π4+kπ2k∈ℤ

C. x≠π8+kπ2k∈ℤ

D. x≠π2+kπk∈ℤ

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: B

Giải thích:

Hàm số xác minh khi:

cos2x≠0

⇔2x≠π2+kπ

⇔x≠π4+kπ2;k∈ℤ.

Câu 16: kiếm tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hàm số y=sinxđồng biên trên mỗi khoảng tầm π2+k2π;π+k2πvà nghịch biên trên từng khoảngπ+k2π,k2π cùng với k∈ℤ

B. Hàm số y=sinxđồng biên bên trên mỗi khoảng tầm π2+k2π;3π2+k2πvà nghịch biên bên trên mỗi khoảng chừng −π2+k2π,k2πvới k∈ℤ

C. Hàm số y=sinxđồng biên bên trên mỗi khoảng −3π2+k2π;5π2+k2πvà nghịch biên trên mỗi khoảng chừng π2+k2π,π2+k2πvới k∈ℤ

D. Hàm số y=sinxđồng biên bên trên mỗi khoảng tầm −π2+k2π;π2+k2πvà nghịch biên trên mỗi khoảng π2+k2π,3π2+k2πvới k∈ℤ

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hàm số y=sinxđồng trở nên trên mỗi khoảng chừng −π2+k2π;π2+k2πvà nghịch trở nên trên mỗi khoảng chừng π2+k2π;3π2+k2πvới k∈ℤ.

Câu 17: Tập khẳng định của hàm số y=cotx1+cosxlà

A.D=ℝkπ,k∈ℤ

B.D=ℝπ+k2π,k∈ℤ

C.D=ℝ−π2+kπ;k∈ℤ

D. D=ℝkπ2;k∈ℤ

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện sinx≠01+cosx≠0

⇔x≠kπx≠π+k2π

⇔x≠kπ,k∈ℤ

Vậy TXĐ của hàm số là D=ℝkπ;k∈ℤ.

Câu 18: Tập xác minh của hàm số y=cotx−π4+tanx−π4là

A. D=ℝkπ,k∈ℤ

B.D=ℝk2π,k∈ℤ

C.D=ℝπ4+kπ2;k∈ℤ

D. D=ℝkπ2;k∈ℤ

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện sinx−π4≠0cosx−π4≠0

⇔sin2x−π2≠0

⇔2x−π2≠kπ

⇔x≠π4+kπ2;k∈ℤ

Vậy TXĐ của hàm số là D=ℝπ4+kπ2;k∈ℤ.

Câu 19: Tập xác định của hàm sốy=1+cosx1−cosx là

A. D=ℝkπ,k∈ℤ

B. D=ℝ

C. D=ℝk2π;k∈ℤ

D. D=ℝπ2+k2π;k∈ℤ

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Điều kiện 1+cosx1−cosx≥01−cosx≠0

⇔1−cosx≠0

⇔cosx≠1⇔x≠k2π,k∈ℤ

Vậy TXĐ của hàm số là D=ℝk2π;k∈ℤ.

Câu 20: giá chỉ trị lớn nhất của hàm số y=cosx−3sinxlà

A. -2

B. 4

C. 10

D.10

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi y0là một giá phía trong tập cực hiếm của hàm số y=cosx−3sinx.

Khi đó, tồn tại x∈ℝthỏa mãn phương trình y0=cosx−3sinx1

Điều kiện nhằm (1) tất cả nghiệm là

−32+12≥y02

⇔y02≤10

⇔−10≤y0≤10

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bởi 10.

Câu 21: Tập quý giá của hàm số y=1−2sin2xlà

A.

Xem thêm: Bài Tập Về Be Going To - Bài Tập Tương Lai Gần Trong Tiếng Anh (Phần 2)

1;3

B. −1;1

C. −1;3

D. −1;0

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: B

Giải thích:

Do −1≤sin2x≤1

⇒0≤sin2x≤1

⇔−2≤−2sin2x≤0

⇔−1≤1−2sin2x≤1

Ta có:y=−1⇔1−2sin2x=−1

⇔sin2x=1⇔cos2x=0

⇔2x=π2+kπ

⇔x=π4+kπ2k∈ℤ

y=1⇔1−2sin2x=1

⇔sin2x=0⇔sin2x=0

⇔2x=kπ

⇔x=kπ2k∈ℤ

Vậy tập quý hiếm của hàm số là −1;1.

Câu 22: Tập giá trị của hàm số y=2+1−sin22xlà

A.1;2

B.0;2

C.1;3

D. 2;3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Do −1≤sin2x≤1

⇒0≤sin22x≤1

⇔0≤1−sin22x≤1

⇔0≤1−sin22x≤1

⇔2≤2+1−sin22x≤3

Ta tất cả y=2

⇔2+1−sin22x=2

⇔1−sin22x=0

⇔cos2x=0

⇔x=π4+kπ2k∈ℤ

y=3

⇔2+1−sin22x=3

⇔1−sin22x=1

⇔sin2x=0

⇔x=kπ2k∈ℤ

Vậy tập giá trị của hàm số y=2+1−sin22xlà 2;3.

Câu 23: giá chỉ trị nhỏ dại nhất của hàm số y=2+sinxcosxlà

A.52

B. 32

C.23

D. 1

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: B

Giải thích:

Ta gồm y=2+sinxcosx=2+12sin2x

Ta lại sở hữu

−1≤sin2x≤1,∀x

⇔−12≤12sin2x≤12,∀x

⇔32≤2+12sin2x≤52,∀x

⇔32≤y≤52,∀x

y=32⇔sin2x=−1

⇔2x=−π2+k2π

⇔x=−π4+kπ;k∈ℤ

Vậy giá trị bé dại nhất của hàm số y=2+sinxcosxlà 32.

Câu 24: giá chỉ trị nhỏ nhất với giá trị lớn nhất của hàm số y=7−2cosx+π4lần lượt là

A. -2 cùng 7

B. -2 cùng 2

C. 5 và 9

D. 4 cùng 7

Hiển thị giải đáp

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có−1≤cosx+π4≤1,∀x

⇔2≥−2cosx+π4≥−2,∀x

⇔9≥7−2cosx+π4≥5,∀x

⇔9≥y≥5,∀x

y=9⇔cosx+π4=−1

⇔x+π4=π+k2π

⇔x=3π4+k2π,k∈ℤ

y=5⇔cosx+π4=1

⇔x+π4=k2π

⇔x=−π4+k2π,k∈ℤ

Vậy giá bán trị nhỏ dại nhất và giá trị lớn số 1 của hàm số y=7−2cosx+π4lần lượt là 5 với 9.

Câu 25: giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=4sinx+3−1lần lượt là

A. 2 và 2

B. 2 và 4

C. 42 cùng 8

D. 42-1 và 7

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

−1≤sinx≤1,∀x

⇔2≤sinx+3≤4,∀x

⇔2≤sinx+3≤2,∀x

⇔42−1≤4sinx+3−1≤7

⇔42−1≤y≤7,∀x

y=42−1⇔sinx=−1

⇔x=−π2+k2π,k∈ℤ

y=7⇔sinx=1

⇔x=π2+k2π,k∈ℤ

Vậy giá trị nhỏ tuổi nhất với giá trị lớn nhất của hàm số y=4sinx+3−1lần lượt là 42−1 cùng 7

Câu 26: Hàm số nào dưới đây đồng biên trên khoảngπ2;π

A. y=sinx

B. y=cosx

C. y=tanx

D. y=cotx

Hiển thị giải đáp

Đáp án: C

Giải thích:

Nhìn vào vật dụng thị hàm y=tanxta thấy trong tầm π2;πđồ thị hàm số là một trong những đường cong đi lên. Do vậy, hàm số đồng thay đổi trên khoảng tầm π2;π

Câu 27: Để có đồ thị hàm số y=cosx, ta thực hiện phép tịnh tiến đồ dùng thị y=sinxtheo véctơ:

A. v→=−π;0

B. v→=π;0

C. v→=−π2;0

D. v→=π2;0

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: Theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến x"=x+ay"=y+b

Khi v→=−π2;0ta tất cả

x"=x−π2y"=y⇔x=x"+π2y=y"

Thay vào y=sinxta được

y"=sinπ2+x"

=cos−x"=cosx".

Câu 28: Đẳng thức như thế nào sai?

A. sina+sinb=2sina+b2.cosa−b2

B.cosa−cosb=−2sina+b2.sina−b2

C.1−sinx=2sin2π4−x2

D. cosa.sinb

=12sina−b+sina+b

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

cosa.sinb

=12sina−b+sina+b.

Câu 29: Chọn xác minh đúng trong các xác định sau:

A. Hàm số y=sin2x là hàm số chẵn

B. Hàm số y=sin2xtuần trả với chu kì T=π

C. Hàm số y=sin2xtuần trả với chu kì T=2π

D. Đồ thị hàm số y=sin2xnhận trục Oy là trục đối xứng.

Hiển thị lời giải

Đáp án: B

Giải thích:

Chu kì tuần hoàn của hàm số y=sin2xlà 2π2=2π2=π.

Câu 30: Hàm số nào sau đó là hàm số chẵn?

A. y=cosx−π2

B. y=tanx−π2

C. y=sinx2−π2

D. y=cotx

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

+ Đáp án A sai vị

fx=cosx−π2=−sinx

⇒f−x=−sin−x=sinx

⇒f−x≠fx

+ Đáp án B không đúng vì

fx=tanx−π2=−cotx

⇒f−x=−cot−x=cotx

⇒f−x≠fx

+ Đáp án D không đúng vì

f−x=cot−x=−cotx

⇒f−x≠fx

+ Đáp án C đúng do

f−x=sin−x2−π2

=sinx2−π2

⇒f−x=fx

Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn với cũng không là hàm lẻ?

A. y = tanx - 1/sinx.

B. y = √2 sin(x - π/4).

C. y = sinx + tanx.

D. Y = sin4x – cos4x.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét giải pháp B:

Do đó, hàm số đã mang đến không là hàm chẵn với cũng không hẳn là hàm lẻ

Câu 32: Hàm số y = (sinx + cosx)2+ cos2x có giá trị lớn nhất là:

A. 1+√2

B. 3

C. 5

D. √2

Hiển thị lời giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Suy ra hàm số có mức giá trị phệ nhất là một + √2

Câu 33: Hàm số y = √3sinx – cosx có mức giá trị nhỏ nhất là:

A. 1 – √3

B. - √3

C. – 2

D. – 1 – √3

Hiển thị giải đáp

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 34: Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong các các mệnh đề sau đó là sai?

A. Tập khẳng định của hàm số là ℝ.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.

C. Hàm số có mức giá trị bé dại nhất bằng - 2.

D. Hàm số tuần trả với chu kì T = 2.

Hiển thị câu trả lời

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 35: Hàm số nào sau đây có giá bán trị lớn số 1 bằng 2?

A. y = tanx – cotx

B. y = 2tanx

C. y = √2(cosx – sinx)

D. y = sin(2x - π/4)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Các hàm số y= tanx- cotx cùng y= 2tanx không tồn tại giá trị béo nhất, hàm số y= sin(2x-π/4) có mức giá trị lớn số 1 là 1. Cũng rất có thể nhận ngay ra đáp án C vì :

Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3- 4sin2xcos2x là:

A. – 1

B. 2

C. 1

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án:B

Giải thích:

Câu 37: Hàm số y = √(1-cos2x) có chu kì là:

A. 2π

B. √2π

C. π

D. √π

Hiển thị giải đáp

Đáp án: C

Giải thích:

Tập khẳng định của hàm số đã chỉ ra rằng R cơ mà cos2x gồm chu kì là π cần y= √(1-cos2x) cũng có thể có chu kì là π

Chọn đáp ánC

Câu 38: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

A. cos(x/2) và sin(x/2).

B. sinx với tanx.

C. cosx với cot(x/2).

D. tan2x và cot2x.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Hàm số sinx tất cả chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π

Vậy hai hàm số y = sinx cùng y = tan x có chu kì không giống nhau.

Chọn đáp ánB

Câu 39: Chu kì của hàm số y = 2sin(2x + π/3) -3cos(2x - π/4) là:

A. 2π

B. π

C.

Xem thêm: Sbt Hóa 8 Bài 2 Chất Hóa Học 8 : Bài 2, Giải Hóa 8 Bài 2: Chất

π/2

D. 4 π

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 40: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:

A. 2π

B. π

C. (2π)/3

D. π/3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Chu kì của hàm số y=sin2x là π, chu kì của hàm số y=cos3x là (2π)/3 phải chu kì của hàm số đã cho là 2π

Chọn đáp ánA

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11 gồm đáp án, tinh lọc khác:

Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bạn dạng có đáp án

Trắc nghiệm một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 gồm đáp án

Trắc nghiệm phép tắc đếm bao gồm đáp án

Trắc nghiệm hoán vị - Chỉnh phù hợp – tổng hợp có đáp án

Tham khảo những loạt bài xích Trắc nghiệm lớp 11 khác:

Bài viết thuộc lớp mới nhất

1 948 lượt xem
cài về
Trang trước
Chia sẻ
Trang sau


trình làng
links
chế độ
liên kết
nội dung bài viết mới nhất
Tổng hợp kiến thức và kỹ năng
tuyển chọn sinh
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
câu hỏi mới độc nhất
Thi thử THPT quốc gia
Đánh giá năng lượng
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1