Tổng Bình Phương Là Gì

  -  

Để biết tổng bình phương của hai số liên tiếp là bao nhiêu, bạn có thể tìm thấy một công thức, cùng với nó là đủ để sửa chữa các con số liên quan để sở hữu được kết quả.

Bạn đang xem: Tổng bình phương là gì

Công thức này có thể được tìm thấy một biện pháp tổng quát, nghĩa là, nó hoàn toàn có thể được thực hiện cho bất kỳ cặp số thường xuyên nào.

*

Bằng bí quyết nói "các số liên tiếp", shop chúng tôi ngầm bảo rằng cả hai số rất nhiều là số nguyên. Với khi nói tới "các ô vuông", ông vẫn đề cập đến bình phương từng số.

Ví dụ: nếu bọn họ xem xét những số 1 cùng 2, bình phương của bọn chúng là 1² = 1 cùng 2² = 4, vì chưng đó, tổng bình phương là 1 trong những + 4 = 5.

Mặt khác, nếu lấy số 5 cùng 6, bình phương của chúng là 5² = 25 với 6² = 36, từ đó tổng bình phương là 25 + 36 = 61.

Tổng bình phương của nhị số thường xuyên là bao nhiêu?

Mục tiêu bây giờ là bao hàm hóa phần đa gì đã được triển khai trong các ví dụ trước. Đối cùng với điều này, cần được tìm một bí quyết vanphongphamsg.vnết chung một vài và cục bộ liên tiếp của nó.

Nếu nhị số nguyên thường xuyên được quan lại sát, lấy ví dụ như 1 và 2, có thể thấy rằng 2 có thể được vanphongphamsg.vnết là 1 trong + 1. Ngoại trừ ra, nếu bọn họ nhìn vào những số 23 và 24, chúng ta kết luận rằng 24 có thể được vanphongphamsg.vnết là 23 + 1.

Đối cùng với số nguyên âm, hành vanphongphamsg.vn này cũng rất có thể được xác minh. Thực tế, nếu bạn xem xét -35 và -36, bạn cũng có thể thấy rằng -35 = -36 + 1.

Do đó, nếu ngẫu nhiên số nguyên "n" nào được chọn, thì số nguyên liên kế tiếp "n" là "n + 1". Bởi đó, mối quan hệ giữa nhì số nguyên thường xuyên đã được thiết lập.

Tổng các hình vuông là gì?

Cho nhị số nguyên liên tục "n" với "n + 1", thì bình phương của bọn chúng là "n²" với "(n + 1) ²". Sử dụng các thuộc tính của các sản phẩm đáng chú ý, thuật ngữ sau cuối này hoàn toàn có thể được vanphongphamsg.vnết như sau:

(n + 1) ² = n² + 2 * n * 1 + 1² = n² + 2n + 1.

Cuối cùng, tổng bình phương của hai số tiếp tục được cho vị biểu thức:

n² + n² + 2n + 1 = 2n² + 2n + 1 = 2n (n + 1) +1.

Nếu phương pháp trước là chi tiết, có thể thấy rằng đủ để hiểu số nguyên nhỏ nhất "n" để hiểu tổng bình phương là gì, nghĩa là đầy đủ để áp dụng số nguyên bé dại hơn trong nhị số nguyên.

Một phối cảnh khác của bí quyết thu được là: các số được chọn được nhân lên, sau đó công dụng thu được được nhân cùng với 2 và sau cuối nó đạt thêm 1.

Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 80 Sgk Hình Học 12, Bài Tập 2 Trang 80

Mặt khác, triệu hồi thứ nhất bên đề xuất là số chẵn và khi bạn thêm 1 thì tác dụng sẽ là số lẻ. Điều này nói rằng, kết quả của bài toán thêm bình phương của nhì số thường xuyên sẽ vẫn là một số lẻ.

Cũng gồm thể chú ý rằng vị hai số bình phương đang được thêm vào, nên kết quả này sẽ luôn dương.

Ví dụ

1.- Xét những số nguyên 1 cùng 2. Số nguyên nhỏ nhất là 1. áp dụng công thức trên, shop chúng tôi kết luận rằng tổng bình phương là: 2 * (1) * (1 + 1) +1 = 2 * 2 + 1 = 4+ 1 = 5. Điều này gật đầu đồng ý với những tài khoản được tiến hành lúc đầu.

2.- Nếu mang số nguyên 5 với 6, thì tổng bình phương vẫn là 2 * 5 * 6 + 1 = 60 + 1 = 61, cũng trùng với tác dụng thu được sinh sống đầu.

3.- Nếu những số nguyên -10 và -9 được chọn, thì tổng bình phương của bọn chúng là: 2 * (- 10) * (- 9) + 1 = 180 + 1 = 181.

4.- Đặt các số nguyên trong thời cơ này -1 và 0, thì tổng bình phương của chúng được cho bởi vì 2 * (- 1) * (0) + 1 = 0 +1 = 1.

Tài liệu tham khảoBouzas, phường G. (2004). Đại số ngơi nghỉ trường trung học: hợp tác ký kết toán học. Phiên phiên bản Narcea.Cabello, R. N. (2007). Quyền hạn và rễ. Sách công khai.Cabrera, V. M. (1997). Tính toán 4000. chỉnh sửa Progreso.Guevara, M. H. (s.f.). Tập hợp những số nguyên. KIẾM.Oteyza, E. D. (2003). Albegra. giáo dục và đào tạo Pearson.Smith, S.A. (2000). Đại số.

Xem thêm: Giải Bài 7 Sinh 6: Cấu Tạo Tế Bào Thực Vật Lớp 6 Bài 7: Cấu Tạo Tế Bào Thực Vật

giáo dục đào tạo Pearson.Thomson. (2006). Vượt qua GED: Toán học. đơn vị xuất phiên bản InterLingua.