Home / Giải bài tập / tổng 2 vecto

Tổng 2 vecto

  admin  -     28/05/2021   422

Định nghĩa: Cho nhị veckhổng lồ

*
,
*
, đem một điểm A tùy ý, vẽ
*
 =
*
,
*
 =
*
. Vecto AC được gọi là tổng của nhì vecto
*
,
*
. Ta kí hiệu tổng của nhì veclớn
*
,  là
*
 + . Vậy AC =
*
 +
*
.

Bạn đang xem: Tổng 2 vecto

*

Phép toán thù tìm kiếm tổng của hai veckhổng lồ gọi là phxay cộng vecto lớn.

a. Quy tắc hình bình hành:

Minch họa phxay cùng nhì vecto lớn bằng nguyên tắc hình bình hành nhỏng sau:

Nếu ABCD là hình bình hành thì::

*
 +
*
 =
*
.

*

b. Tính chất phxay cộng vecto:

Với 3 veckhổng lồ

*
,
*
,
*
 tùy ý, ta có:

 

*
 +
*
 =
*
 +
*
 (Tính hóa học giao hoán).

(

*
 +
*
) +
*
 =
*
 + (
*
 +
*

*
 + 0 = 0 +
*
 =
*
 (Tính hóa học của veclớn – không)

2. Hiệu của nhì vecto:

Veckhổng lồ có thuộc độ lâu năm với ngược hướng với

*
được điện thoại tư vấn là vecto đối của
*
. Kí hiệu là -
*
.

Mỗi vecto lớn đều phải sở hữu veckhổng lồ đối, chẳng hạn vecto lớn đối của

*
 =
*
. Tức là -
*
 =
*

Veclớn đối của

*
 là vecto lớn
*

Định nghĩa: Cho nhị veclớn a, b, ta gọi hiệu của a trừ b

*
bằng tổng của vecto
*
 cùng với vecto lớn đối của veclớn
*

Như vậy 

*
 -
*
 =
*
 + ( -
*
).

Minh họa:

*

3. Quy tắc tam giác:

Với 3 điểm A, B, C bất kỳ, theo nguyên tắc cùng trừ vecto, ta có:

*

*
 =
*
 (Qui tắc 3 điểm)

*
 -
*
 =
*
 (Qui tắc trừ hai veclớn có bình thường điểm đầu)

4. Áp dụng:

a.Nếu I là trung điểm AB thì

*
 +
*

b. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì

*

*

Lấy D là vấn đề đối xứng cùng với G qua E, khi đó BGCD là hình bình hành (hai tuyến phố chéo cánh cắt nhau tại trung điểm từng đường) cùng G là trung điểm của AD (do GA = 2GE = GD).

Ta có:

*
 +
*
 =
*

Suy ra:

*
 =
*

II. Bài tập vận dụng:

*

Giải:

Trên đoạn thẳng AB ta lấy điểm M′ để có →

*

*

do vậy  

*
 =  
*
 = "
*

Vậy vecto "

*
 đó là veclớn tổng của  
*

"

*
 =
*

Ta lại có:

*
 

 
*
 =  
*

Theo đặc thù giao hoán thù của tổng veckhổng lồ ta có:

 

*
=
*
 =
*
 (luật lệ 3 điểm)

Vậy  

*
 =
*

*

Giải:

*
 =
*

*
  
*
 
*
=
*

*
 
*
 =
*
.

*

Giải:

Trong tam giác đều ABC, trung ương O của con đường tròn ngoại tiếp cũng là giữa trung tâm tam giác. Vậy

*

*

Giải:

Ta có:

*

*
  
*

*
 
*

*
 
*

*

Giải:

Ta có:

*
 -
*
 = ,
*
 -  = .

Từ kia suy ra:

*
 -
*
 
*
 - 

III. bài tập trường đoản cú luyện:

Bài 1: Cho tam giác ABC có trung con đường AM. Trên cạnh AC mang nhì điểm E và F sao để cho AE = EF = FC; BE giảm AM trên N. Chứng minh

*
 và
*
 là hai veclớn đối nhau.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. hotline O là một trong những điểm bất kỳ trê tuyến phố chéo AC. Qua O kẻ các mặt đường thẳng song tuy vậy cùng với các cạnh của hình bình hành. Các con đường thẳng này giảm AB cùng DC lần lượt trên M và N, cắt AD cùng BC lần lượt tại E và F. Chứng minc rằng

*
 =
*
 +
*
.

Bài 3: Cho tứ đọng giác ABCD, Chứng minch rằng tđọng giác ABCD là hình bình hành lúc còn chỉ khi 

*
.

Xem thêm:

Bài 4: Cho hình lục giác đầy đủ ABCDEF tất cả vai trung phong O. Tìm Véctơ không giống và thuộc phương .

Bài 5: Cho tam giác hầu như ABC cạnh a. tính độ lâu năm những vectơ :

*

*
 +
*
.

*
 -
*
.

Bài 6: Hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài những vectơ :

a. +

*
.

b.   -

*
.

Bài 7: Cho tam giác ABC, bên phía ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng:

*
 =
*
.

Bài 8: Cho hình bình hành trung ương O. Chứng minch rằng

*
 -
*
 =
*
.

*
 -
*
 =
*
.

*
 -
*
 
*
 -
*
.

*
 = 0.

Xem thêm: Những Hình Ảnh Conan Edogawa Đẹp Nhất, Tổng Hợp Hình Ảnh Conan Đẹp Nhất

Chúc chúng ta học xuất sắc.

 

 

 

 

Bài viết gợi ý:
1. Số vừa phải cùng. Số trung vị. Mốt 2. Tích vô hướng của hai vectơ. 3. VÉC - TƠ. CÁC PHÉPhường TOÁN CỦA VÉC - TƠ. BÀI TẬPhường. 4. Hàm Số Bậc Nhất cùng Hàm Số Bậc Hai 5. Tập đúng theo. 6. MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC 7. Hàm Số

Follow Us

Có gì mới

Trending