Toán hình 11 trang 71

     

Trong mặt phẳng (( alpha)) mang lại hình bình hành (ABCD). Qua (A, B, C, D) thứu tự vẽ bốn con đường trực tiếp (a,b,c,d) tuy vậy tuy vậy cùng nhau với ko nằm trên (( alpha)). Trên (a, b, c) thứu tự đem bố điểm (A", B", C") tùy ý

a) Hãy xác minh giao điểm (D") của mặt đường trực tiếp (d) cùng với mặt phẳng ((A"B"C")).

Bạn đang xem: Toán hình 11 trang 71

b) Chứng minch (A"B"C"D") là hình bình hành. 


Pmùi hương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


a) Xác định điểm chung của d với ((A"B"C")).

b) Sử dụng nội dung của định lí 3: Cho nhị phương diện phẳng song tuy vậy. Nếu một phương diện phẳng giảm khía cạnh phẳng này thì cũng giảm phương diện phẳng cơ với nhị giao đường tuy nhiên song cùng nhau.


Lời giải chi tiết

*

a) Điện thoại tư vấn (O = AC ∩ BD); (O") là trung điểm (A"C") thì OO" là mặt đường vừa phải của hình thang (ACC"A") (Rightarrow OO" // AA")

(Rightarrow OO"https:// d // b) nhưng mà (OO" subset mp (b;d) Rightarrow O" in mp (b;d) ) ( phương diện phẳng khẳng định do hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên song).

Trong (mp (b;d)), call (D"=d ∩ B"O") ta có:

(left{ eginarraylD" in B"O" subset left( A"B"C" ight)\D" in dendarray ight. )

(Rightarrow D" = d cap left( A"B"C" ight)) chính là điểm cần tìm kiếm.

Xem thm: 10 Bí Mật Hàng Không Chưa Từng Được Tiết Lộ, Bí Mật Chưa Tiết Lộ Của Vị Giám Đốc Một Phút

b) (mp(a;d) // mp( b;c)) , khía cạnh phẳng thiết bị 3 ((A"B"C"D")) cắt nhì khía cạnh phẳng trên theo nhị giao tuyến đường tuy vậy song : (A"D" // B"C"). Chứng minc giống như được (A"B" // D"C").

Từ kia suy ra (A"B"C"D") là hình bình hành.

Cách khác:

a) Giả sử (A’B’C’) ∩ d = D’

⇒ (A’B’C’) ∩ (C’CD) = C’D’.

Xem thêm: Những Đặc Điểm Nào Chứng Tỏ Lá Rất Đa Dạng? ? Những Đặc Điểm Nào Chứng Tỏ Lá Rất Đa Dạng

+ AA’ // CC’ ⊂ (C’CD)

⇒ AA’ // (C’CD).

AB // CD ⊂ (CC’D)

⇒ AB // (CC’D)

(AA’B’B) có: (left{ eginarraylAA"https://left( C"CD ight)\AB//left( C"CD ight)\AA" cap ABendarray ight.)


Chuyên mục: Giải bài tập