Tìm M Để Hàm Số Liên Tục Trên R

Ta sử dụng điều kiện để hàm số tiếp tục và điều kiện để phương trình gồm nghiệm để triển khai các bài toán dạng này.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số liên tục trên r

- Điệu kiện để hàm số liên tiếp tại x0:

- Điều kiện nhằm hàm số liên tục trên một tập D là f(x) tiếp tục tại số đông điểm ở trong D.

- Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên D trường hợp hàm số y = f(x) liên tiếp trên D và gồm hai số a, b ở trong D sao cho f(a).f(b) i; ai+1) (i = 1,2,…,k) phía bên trong D sao để cho f(ai).f(ai+1) bài 1:Xác định a để hàm số

liên tục bên trên R.

Xem thêm: Nếu Là Chị Dậu Bán Con Nhưng Nhất Quyết Không Bán Thân? Chị Dậu Đi Bán Con, Bán Chó

Hướng dẫn:

Hàm số khẳng định trên R

Với x 2 ⇒ hàm số liên tục

Với x = 2 ta có

Hàm số thường xuyên trên R ⇔ hàm số tiếp tục tại x = 2

Vậy a = -1, a = 0.5 là phần lớn giá trị buộc phải tìm.

Xem thêm: Tính Bằng Cách Thuận Tiện Nhất Lớp 4, Lý Thuyết Và Bài Tập

Bài 2:Cho hàm số f(x) = x3– 1000x2+ 0,01 . Phương trình f(x) = 0 bao gồm nghiệm thuộc khoảng tầm nào trong những khoảng tiếp sau đây ?

I. (–1; 0)II. (0; 1)III. (1; 2)

Hướng dẫn:

Ta có hàm số y = f(x) = x3– 1000x2+ 0,01 là hàm thường xuyên trên R

f(0) = 0.01 cùng f(-1) = - 1001 + 0.01

Hướng dẫn:

Với x 0 ⇒ hàm số liên tục

Với x = 0 ta có

Hàm số liên tục trên R ⇔ hàm số liên tục tại x = 0

Bài 4:Chứng minh rằng phương trình sau có tối thiểu một nghiệm :

x7+ 3x5- 1 = 0

Hướng dẫn:

Ta có hàm số f(x) = x7+ 3x5- 1 liên tiếp trên R và f(0).f(1) = - 3 2sinx + xcosx + 1 = 0

Hướng dẫn:

Ta bao gồm hàm số f(x) = x2sinx + xcosx + 1 liên tiếp trên R và f(0).f(π) = -π

Hướng dẫn:

Ta tất cả hàm số đã cho tiếp tục trên Rπ/2 do những hàm y = sinx và y = ax + b lên tục trên R.