Số nghiệm của phương trình

     
Cho hàm số y =f(x). Tìm số nghiệm thực minh bạch của phương trình g(f(x))=0

Trích tự Bài giảng và đề thi khoá học: COMBO X 2019 CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI vanphongphamsg.vn

*

Câu 40.

Bạn đang xem: Số nghiệm của phương trình

Cho hàm số $fleft( x ight)=x^3-6x^2+9x+1$. Lúc đó, pmùi hương trình $fleft( fleft( fleft( x ight)-1 ight)-2 ight)=1$ bao gồm từng nào nghiệm thực phân minh.
A. $9.$ B. $14.$ C. $12.$ D. $27.$

*

Câu 37.Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+9x.$ Đặt $f_1(x)=f(x),f_n(x)=fleft( f_n-1(x) ight).$ Tìm số nghiệm của phương thơm trình $f_6(x)=0.$

A. $365.$

B. $364.$

C. $729.$

D. $730.$

Lời giải chi tiết. Ta gồm $f(x)=x(x-3)^2Rightarrow f(x)=0Leftrightarrow x=0;x=3.$

Vì vậy $f_n(x)=0Leftrightarrow fleft( f_n-1(x) ight)=0Leftrightarrow f_n-1(x)=0;f_n-1(x)=3in (0;4).$

Vậy điện thoại tư vấn $u_n,v_n$ thứu tự là số nghiệm của pmùi hương trình $f_n(x)=0$ cùng $f_n(x)=a$ cùng với $a$ là số thực bất kì thuộc khoảng $(0;4).$ Ta tất cả $u_n=u_n-1+v_n-1$ cùng $u_1=2.$

Ta đi tìm kiếm số hạng tổng quát $v_n.$ Xét hàm số $f(x)=x^3-6x^2+9x$ bao gồm $f_ct=f(3)=0;f_cd=f(1)=4.$

Nhận xét:

$ain (0;4)$ thì $f(x)=a$ bao gồm cha nghiệm minh bạch với bố nghiệm này các trực thuộc khoảng tầm $(0;4).$$ain left 0;4 ight$ thì $f(x)=a$ gồm đúng nhì nghiệm phân biệt$ain (-infty ;0)cup (4;+infty )$ thì $f(x)=a$ tất cả đúng một nghiệm thực.

Xem thm: Vietnam'S New Order: International Perspectives On The State And Reform In

Vậy $v_1=3$ với dựa trên nhấn xét trên ta có:

$f_n-1(x)=ain (0;4)Leftrightarrow f_n-2(x)=b_1in (0;4);f_n-2(x)=b_2in (0;4);f_n-2(x)=b_3in (0;4).$

Điều kia chứng tỏ $v_n-1=3v_n-2Rightarrow v_n=3^n-1v_1=3^n-1.3=3^n.$ Vậy ta có

(eginarrayc u_n = u_n - 1 + 3^n - 1 Rightarrow u_n = sumlimits_k = 2^n left( u_k - u_k - 1 ight) + u_1 = sumlimits_k = 2^n 3^k - 1 + u_1 = left( 3 + 3^2 + ... + 3^n - 1 ight) + 2\ = 3.dfrac3^n - 1 - 13 - 1 + 2 = 2 + dfrac3^n - 32 = dfrac3^n + 12. endarray)

Áp dụng vào bài xích toán thù ta có: $u_6=dfrac3^6+12=365;u_2019=frac3^2019+12.$ Chọn câu trả lời A.

bài tập từ bỏ luyện:
*

Gồm 4 khoá luyện thi tuyệt nhất và không hề thiếu tốt nhất tương xứng với nhu yếu với năng lực của từng đối tượng thí sinh:

Bốn khoá học tập X vào gói COMBO X 2020gồm ngôn từ hoàn toàn không giống nhau với có mục đich hỗ trợ cho nhau góp thí sinc về tối đa hoá điểm số.

Xem thêm: Dàn Ý Phân Tích 14 Câu Tiếp Bài Trao Duyên Siêu Hay, Phân Tích 14 Câu Đầu Bài Trao Duyên

Quý thầy thầy giáo, quý prúc huynh với các em học sinh rất có thể tải Combo gồm cả 4 khoá học tập cùng lúc hoặc nhấp vào từng khoá học tập để mua lẻ từng khoá cân xứng cùng với năng lượng với yêu cầu bản thân.

TẢI VỀ BÀI VIẾT NÀY


Chuyên mục: Giải bài tập