ôn tập chương 1 hình học 11

     

Bài ôn tập chương Phnghiền dời hình với Phxay đồng dạng trong mặt phẳng sẽ giúp các em khối hệ thống lại toàn cục kỹ năng và kiến thức đang học tập sinh sống cmùi hương I. Thông qua những sơ đồ gia dụng tứ duy, các em sẽ có được giải pháp ghi lưu giữ bài một phương pháp dễ dãi, hiệu quả.

Bạn đang xem: ôn tập chương 1 hình học 11


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nội dung đã được học

1.2. Ghi nhớ phxay phát triển thành hình qua sơ đồ gia dụng tư duy

2. những bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài xích 9 chương 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình và Phnghiền đồng dạng vào phương diện phẳng

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về phnghiền dời hình với Phép đồng dạng trong mặt phẳng

4.Hỏi đáp vềbài bác 9 chương 1 hình học tập 11


*


a) Tổng quan

*

b) Các kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ
*

d) Sơ thiết bị tính chất

*


a) Sơ đồ các phnghiền đổi thay hình

*

b) Sơ trang bị màn trình diễn côn trùng contact thân những phnghiền biến chuyển hình

*


bài tập 1:

Trong khía cạnh phẳng (Oxy) mang lại (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương trình hình ảnh của từng đường vào trường phù hợp sau:

+) Đường thẳng a tất cả phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường thẳng b tất cả pmùi hương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình mặt đường tròn ảnh của con đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương thơm trình đường (E) ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương thơm trình hình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) gọi M(x;y) trực thuộc các mặt đường đã cho cùng M’(x’;y’) ở trong những mặt đường ảnh của bọn chúng.

Theo bí quyết tọa độ của phxay tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Ttuyệt x, y vào phương thơm trình những mặt đường ta có:

Đường thẳng a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường thẳng b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 tốt : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

Những bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm hình ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

điện thoại tư vấn N(x;y) là điểm đối xứng cùng với M qua d và H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì ĐK là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Bài tập 3:

Trong phương diện phẳng Oxy cho con đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)cùng (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm hình ảnh của (O;R) và (E) qua phép đối xứng trung tâm I.

Xem thm: Tiểu Sử Tôn Trung Sơn Câu Hỏi 47064, Tôn Trung Sơn

Hướng dẫn giải:

Call M(x;y) là điểm ngẫu nhiên trực thuộc (O;R) với (E).

M’(x’;y’) là hình họa của M qua phxay đối xứng trọng điểm I.

lúc đó I là trung điểm của MM’ đề xuất ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy hình ảnh của (O;R) với (E) qua phép đối xứng trung ương I gồm pmùi hương trình thứu tự là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

những bài tập 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) Tìm phương trình mặt đường tròn (O’) là hình họa của (O) qua phép vị trường đoản cú trung tâm O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) gồm tọa độ I(1;1) bán kính R=2.

Xem thêm: Đọc Truyện Vợ Yêu Của Tổng Tài Mộ Vi Lan Phó Hàn Tranh, Vợ Yêu Của Tổng Tài

Nếu (O’) bao gồm chổ chính giữa là J và nửa đường kính R’ là hình ảnh của (O) qua phxay vị từ chổ chính giữa O ta gồm đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).


Chuyên mục: Giải bài tập