Nguyên lý 1 nhiệt học
Nguyên lý I sức nóng Động Học rất có thể phát biểu bên dưới nhiều bề ngoài tương đương như biện pháp phát biểu sau: Độ biến hóa thiên nội năng của hệ trong một quá trình biến hóa bất kì luôn luôn bằng tổng công với nhiệt nhưng hệ đã bàn bạc với bên phía ngoài trong thừa trình biến đổi đó.
Bạn đang xem: Nguyên lý 1 nhiệt học
( dU=delta A+delta Q ) tuyệt ( Delta U=A+Q ) (8.10)
Chú ý: ( delta A,delta Q ) với ( dU ) là những vi phân của công, nhiệt cùng nội năng. Dẫu vậy U là 1 trong hàm trạng thái, độ trở thành thiên của nó không nhờ vào vào thừa trình chuyển đổi mà chỉ nhờ vào trạng thái đầu và cuối của vượt trình, đề nghị vi phân của nó là một trong những vi phân toàn phần, ta viết dU. Công với nhiệt là những hàm của vượt trình, sự đổi mới thiên của chúng nhờ vào vào từng quy trình cụ thể, nên vi phân của bọn chúng là số đông vi phân không trả chỉnh, ta viết ( delta A,delta Q ) (thay mang đến dA, dQ)
Nhận dạy dỗ Kèm đồ gia dụng Lý Đại cưng cửng Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
Dạy kèm can dự 1 thầy 1 trò! cung cấp trực tuyến 24/7Dạy kèm vật dụng Lý Đại cương cứng (Cơ - nhiệt - Điện từ bỏ - quang quẻ - VLNT-HN)Lịch học thu xếp linh động, sáng - chiều - tối đều học được!Thời gian học từ 1,5h - 2h/1 buổi!
2. Hệ quả nguyên lý I
a) Công với nhiệt sau đó 1 chu trình
Một vượt trình chuyển đổi sao mang đến trạng thái đầu và cuối của hệ trùng nhau (các thông số kỹ thuật trạng thái cuối và đầu tương xứng bằng nhau) thì đó là một trong quá trình bí mật hay nói một cách khác là chu trình.
Rõ ràng sau từng một chu trình, nội năng của hệ không cố đổi.
Từ (8.10) suy ra: ( A+Q=0 ) xuất xắc ( A=-Q ) (8.11)
Vậy, sau một quy trình biến đổi, ví như hệ nhận bao nhiêu công thì cung ứng bấy nhiêu nhiệt độ cho môi trường thiên nhiên ngoài cùng ngược lại, giả dụ hệ nhận bao nhiêu nhiệt thì sinh từng ấy công.
b) Đối với hệ cô lập
Hệ cô lập thì không dàn xếp nhiệt với công với mặt ngoài. Ta tất cả A = Q = 0. Theo (8.10) suy ra: ( Delta U=0 ) hay ( U=const ). Vậy nội năng của hệ cô lập được bảo toàn.
Nếu hệ cô lập gồm hai thiết bị chỉ hội đàm nhiệt cùng với nhau cùng giả sử Q1, quận 2 là nhiệt độ lượng mà hai vật sẽ trao đổi lẫn nhau thì: ( Q_1+Q_2=0 ) tốt ( Q_1=-Q_2 ).
Nhiệt lượng mà vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng nhưng mà vật kia sẽ thu vào.
Ví dụ: cục nước đá cho vô ly nước nóng: nhiệt lượng cơ mà cục nước đá vẫn thu vào để gia công tan đá, đúng bằng nhiệt lượng của nước lan ra.
3. Ứng dụng nguyên tắc I khảo sát định lượng các quy trình biến đổi
a) nhiệt độ dung riêng biệt của chất khí
Nhiệt dung riêng rẽ của một chất là sức nóng lượng quan trọng để đưa nhiệt độ của một đối chọi vị cân nặng chất đó tăng thêm một độ. Nhiệt dung riêng rẽ kí hiệu là c (viết thường):
( c=frac1mfracdelta QdT ) xuất xắc ( delta Q=cmdT ) (8.12)
Nhiệt dung riêng phân tử (nhiệt dung mol) của một chất khí là nhiệt lượng cần thiết để đưa nhiệt độ của một mol chất khí đó tăng lên một độ. Nhiệt độ dung riêng biệt phân tử kí hiệu là C (viết in): ( C=mu c ) (8.13)
Với ( mu ) là khối lượng mol của hóa học khí.
Xem thêm: Buồn Ngủ Gặp Chiếu Manh Hay Ăn Làm Biếng Gặp Anh Đứng Đường Nghĩa Là Gì
Có hai giải pháp đun lạnh một chất khí từ ánh nắng mặt trời T lên ( T’=T+dT ): làm cho nóng đẳng tích cùng đun nóng đẳng áp. Đun rét đẳng tích thì sức nóng lượng buộc phải là ( dQ_V ), đẳng áp là ( dQ_p ). Với hóa học rắn hoặc hóa học lỏng thì nhị nhiệt lượng này bởi nhau, nhưng với chất khí, nhì nhiệt lượng này khác nhau. Cho nên nhiệt dung riêng của hóa học khí trong nhị trường hợp phải khác nhau. Vậy với hóa học khí, phải phân biệt hai loại nhiệt dung riêng biệt phân tử:
+ nhiệt dung riêng rẽ phân tử đẳng tích: ( C_V=fracmu m.fracdelta Q_VdT ) (8.14)
+ nhiệt dung riêng rẽ phân tử đẳng áp: ( C_p=fracmu m.fracdelta Q_pdT ) (8.15)
Trong đó: ( mu ) là trọng lượng của một mol khí; m là khối lượng của khí.
Trong hệ SI, đơn vị đo sức nóng dung riêng rẽ là J/kg.độ; đo nhiệt độ dung riêng biệt phân tử là J/mol.độ.
b) Hệ thức Mayer
Xét một hóa học khí biến đổi từ tâm trạng (1) mang đến trạng thái (2) theo hai bé đường: đẳng tích cùng đẳng áp. Theo nguyên lý I nhiệt cồn học, ta có:
( dU=delta Q+delta A=delta Q-pdV ).
Mà ( dU=fraci2fracmmu RdT )
Suy ra: ( fraci2fracmmu RdT=delta Q-pdV ) (8.16)
+ ngôi trường hợp biến hóa đẳng tích: dV = 0. Tự (8.16), suy ra: ( delta Q_V=fraci2fracmmu RdT )
Vậy: ( C_V=fracmu m.fracdelta Q_VdT=fraci2R ) (8.17)
+ trường hợp chuyển đổi đẳng áp: trường đoản cú phương trình trạng thái khí lí tưởng: ( pV=fracmmu RT ), đem vi phân nhì vế, ta có: ( pdV+Vdp=fracmmu RdT ). Do quá trình là đẳng áp nên (dp=0).
Suy ra: ( pdV=fracmmu RdT ). Nắm vào (8.16) ta được: ( fraci2fracmmu RdT=delta Q_p-fracmmu RdT ) tuyệt ( delta Q_p=left( fraci2+1 ight)fracmmu RdT ).
Vậy ( C_p=fracmu m.fracdelta Q_pdT=left( fraci2+1 ight)R ) (8.18)
Từ (8.17) cùng (8.18), suy ra: ( C_p-C_V=R ) (8.19)
Hệ thức (8.19) được gọi là hệ thức Mayer, diễn đạt quan hệ thân nhiệt dung riêng phân tử đẳng áp cùng đẳng tích. (8.19) chứng minh ( C_p>C_V ). Điều này còn có nghĩa, sức nóng lượng hỗ trợ cho cùng một khối khí để ánh nắng mặt trời của nó tăng thêm một độ trong quy trình đẳng áp khi nào cũng to hơn trong quá trình đẳng tích.
c) điều tra quá trình biến hóa đẳng tích:
( V=constRightarrow delta A=-pdV=0Rightarrow A=0 )
Theo (8.10), suy ra: ( dU=delta Q_V=fracmmu fraci2RdT=fracmmu C_VdT )
Vậy: ( Delta U=Q_V=fracmmu fraci2R.Delta T=fracmmu C_V.Delta T ) (8.20)
d) điều tra khảo sát quá trình đổi khác đẳng áp
p = const suy ra sức trong quá trình đẳng áp là:
( A=-intlimits_(1)^(2)pdV=-pleft( V_2-V_1 ight)=-fracmmu Rleft( T_2-T_1 ight)=-fracmmu R.Delta T ) (8.21)
Theo (8.10) và (8.6) suy ra, sức nóng lượng: (Q_p=Delta U-A=fraci2fracmmu RDelta T+fracmmu RDelta T)
Vậy: (Q_p=fracmmu left( fraci2+1 ight)R.Delta T=fracmmu C_p.Delta T) (8.21)
e) điều tra quá trình đổi khác đẳng nhiệt
( T=constRightarrow dU=fraci2fracmmu RdT=0 )
(8.10) ( Rightarrow delta Q=-delta A ) giỏi ( Q=-A ).
Mà ( pV=fracmmu RTRightarrow p=fracmmu RT.frac1V )
Do đó, công trong quá trình đổi khác đẳng sức nóng là:
( A=-intlimits_(1)^(2)pdV=-fracmmu RTintlimits_(1)^(2)dV=fracmmu RTln left( fracV_1V_2 ight) )
Vậy, quá trình đẳng nhiệt độ thì: (A=fracmmu RTln left( fracV_1V_2 ight)=-Q) (8.22)
f) khảo sát quá trình chuyển đổi đoạn nhiệt
( delta Q=0 ). Từ bỏ (8.10) ( Rightarrow dU=delta A=-pdV )
Mà: ( dU=fracmmu fraci2RdT=fracmmu C_VdT ) ( Rightarrow fracmmu dT=fracdUC_V=-fracpdVC_V )
Mặt khác: ( pV=fracmmu RTRightarrow pdV+Vdp=fracmmu RdT=Rleft( -fracpdVC_V ight) )
( Rightarrow C_VpdV+VdpC_V+RpdV=0 ) ( Rightarrow pleft( C_V+R ight)dV+C_VVdp=0 )
Kết đúng theo (8.19) ta có: ( pC_pdV+VC_Vdp=0 ) (*)
Đặt: ( gamma =fracC_pC_V=fracleft( fraci2+1 ight)Rfraci2R=fraci+2i ) (8.23)
Với ( gamma ) là hệ số thay đổi đoạn nhiệt giỏi chỉ số đoạn nhiệt, hay hệ số Poisson.
Thay (8.23) vào (*), ta được: ( pgamma dV+Vdp=0 ).
Xem thêm: Xem Bói Chính Xác Nhất - Xem Bói Ngày Tháng Năm Sinh Giải Đoán Vận Mệnh
Chia nhị vế đến tích ( left( pV ight) ) rồi tích phân nhì vế, ta được:
( gamma fracdVV+fracdpp=0Rightarrow gamma ln V+ln p=constRightarrow ln left( pV^gamma ight)=const )
Vậy: ( pV^gamma =const ) (8.24)
Rút phường từ phương trình tâm lý khí lí tưởng rồi nắm vào (8.24), ta có: ( V^gamma -1.T=const ) (8.25)
Nếu rút V từ phương trình tâm lý khí lí tưởng rồi nuốm vào (8.24), ta có: ( T^gamma .p^gamma -1=const ) (8.26)
(8.24), (8.25), (8.26) được gọi là những công thức Laplace.
Bây giờ, để tính công trong quá trình biến hóa đoạn nhiệt độ từ tâm lý (1) đến trạng thái (2), ta phụ thuộc (8.24): ( pV^gamma =p_1V_1^gamma ), suy ra: ( p=fracp_1V_1^gamma V^gamma )
Do đó: ( A=-intlimits_(1)^(2)pdV=-p_1V_1^gamma intlimits_(1)^(2)fracdVV^gamma =fracp_1V_1^gamma gamma -1left( V_1^2-gamma -V_1^1-gamma ight) )
Hay ( A=frac1gamma -1left( p_1V_1^gamma V_2^1-gamma -p_1V_1 ight) )
Mà trường đoản cú (8.24), ta có: ( p_1V_1^gamma =p_2V_2^gamma ). Suy ra: ( A=frac1gamma -1left( p_2V_2-p_1V_1 ight) )
Vậy, công trong thừa trình đổi khác đoạn sức nóng là:
( A=frac1gamma -1left( p_2V_2-p_1V_1 ight)=fracfracmmu Rgamma -1left( T_2-T_1 ight) ) (8.27)
