Giải toán 9

     

Giải bài xích tập trang 11 bài 4 liên hệ giữa phép phân chia và phép knhì phương Sách bài xích tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 39: Biểu diễn...


Câu 39 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Biểu diễn (sqrt a over b ) với a 0; b 0

(sqrt a over b = sqrt - a over - b = sqrt - a over sqrt - b )

Áp dụng: (sqrt - 49 over - 81 = sqrt 49 over sqrt 81 = 7 over 9)

 

Câu 40 trang 11 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) (sqrt 63y^3 over sqrt 7y ) (y>0);

b) (sqrt 48x^3 over sqrt 3x^5 ) (x > 0);

c) (sqrt 45mn^2 over sqrt 20m ) (m > 0 và n > 0);

d) (sqrt 16a^4b^6 over sqrt 128a^6b^6 ) (a & sqrt 63y^3 over sqrt 7y = sqrt 63y^3 over 7y = sqrt 9y^2 cr & = sqrt 9 .sqrt y^2 = 3.left| y ight| = 3y cr} ) (y>0)

b) (eqalignvà sqrt 48x^3 over sqrt 3x^5 = sqrt 48x^3 over 3x^5 cr & = sqrt 16 over x^2 = 4 over x ight = 4 over x cr ) (x > 0)

c) (eqalignvà sqrt 45mn^2 over sqrt 20m = sqrt 45mn^2 over 20m cr và = sqrt 9n^2 over 4 = sqrt 9n^2 over sqrt 4 = 3left over 2 = 3n over 2 cr ) (m > 0 và n > 0)

d) (eqalign& sqrt 16a^4b^6 over sqrt 128a^6b^6 = sqrt 16a^4b^6 over 128a^6b^6 = sqrt 1 over 8a^2 cr & = sqrt 1 over sqrt 4a^2.2 = 1 over sqrt 2 = - 1 over 2asqrt 2 cr )

 (a

Câu 41 trang 11,12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:

a) (sqrt x - 2sqrt x + 1 over x + 2sqrt x + 1 ) (x ≥ 0);

b) (x - 1 over sqrt y - 1sqrt (y - 2sqrt y + 1)^2 over (x - 1)^4 ) (x ≠1, y ≠ 1 và y ≥ 0).

Gợi ý làm bài

a) Vì x ≥ 0 bắt buộc (x = left( sqrt x ight)^2)

Ta có:

(eqalign& sqrt x - 2sqrt x + 1 over x + 2sqrt x + 1 cr và = sqrt left( sqrt x ight)^2 - 2sqrt x + 1 over left( sqrt x ight)^2 + 2sqrt x + 1 cr và = sqrt left( sqrt x - 1 ight)^2 over left( sqrt x + 1 ight)^2 cr )

( = sqrt left( sqrt x - 1 ight)^2 over sqrt left( sqrt x + 1 ight)^2 = sqrt x - 1 ight over left = over sqrt x + 1)

- Nếu (sqrt x - 1 ge 0 Leftrightarrow x ge 1) thì (left| sqrt x - 1 ight| = sqrt x - 1)

Ta có: (left over sqrt x + 1 = sqrt x - 1 over sqrt x + 1) (với x ≥ 1)

- Nếu (sqrt x - 1 và x - 1 over sqrt y - 1sqrt left( y - 2sqrt y + 1 ight)^2 over (x - 1)^4 cr và = x - 1 over sqrt y - 1sqrt left( y - 2sqrt y + 1 ight)^2 over sqrt (x - 1)^4 cr} )

(eqalignvà = x - 1 over sqrt y - 1left over (x - 1)^2 cr và = left( sqrt y ight)^2 - 2sqrt y + 1 ight over left( sqrt y - 1 ight)(x - 1) = over left( sqrt y - 1 ight)(x - 1) cr )

( = left( sqrt y - 1 ight)^2 over left( sqrt y - 1 ight)(x - 1) = sqrt y - 1 over x - 1) (x ≠ 1, y ≠ 1, y ≥ 0)

 

Câu 42 trang 12 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn biểu thức với điều kiện đã đến của x rồi tính quý giá của nó:

a) (sqrt (x - 2)^4 over (3 - x)^2 + x^2 - 1 over x - 3)

(x -2); tại x = ( - sqrt 2 )

Gợi ý có tác dụng bài

a) Ta có: 

(eqalignvà sqrt (x - 2)^4 over (3 - x)^2 + x^2 - 1 over x - 3 cr & = sqrt (x - 2)^4 over sqrt (3 - x)^2 + x^2 - 1 over x - 3 cr & = (x - 2)^2 over 3 - x ight + x^2 - 1 over x - 3 cr )

(eqalign& = x^2 - 4x + 4 over 3 - x + x^2 - 1 over x - 3 cr & = - x^2 + 4x + 4 over x - 3 + x^2 - 1 over x - 3 cr )

( = 4x - 5 over x - 3) (xvà 4.0,5 - 5 over 0,5 - 3 = - 3 over - 2,5 cr & = 3 over 2,5 = 6 over 5 = 1,2 cr} )

b) Ta có: 

(eqalign& 4x - sqrt 8 + sqrt x^3 + 2x^2 over sqrt x + 2 cr & = 4x - sqrt 8 + sqrt x^3 + 2x^2 over x + 2 cr )

(eqalign x ight ) (x > -2)

- Nếu x > 0 thì (left| x ight| = x)

Ta có: 

(eqalignvà 4x - sqrt 8 + left )

Với (x = - sqrt 2 ) ta có: 

(5left( - sqrt 2 ight) - sqrt 8 = - 5sqrt 2 - 2sqrt 2 = - 7sqrt 2 )


Chuyên mục: Giải bài tập