Góc giữa 2 đường thẳng trong không gian lớp 11

     

$egingathered overrightarrow AB overrightarrow CD = overrightarrow AB left( overrightarrow AD - overrightarrow AC ight) = overrightarrow AB overrightarrow AD - overrightarrow AB overrightarrow AC \ = dfracAB^2 + AD^2 - BD^22 - dfracAB^2 + AC^2 - BC^22 = dfracAD^2 + BC^2 - BD^2 - AC^22. \ endgathered $

Suy ra: $cos (AB,CD)=dfrac overrightarrowABoverrightarrowCD ightAB.CD=dfrac2AB.CD.$

ví dụ như minch hoạ:

Câu 1:Cho tứ diện $ABCD$ tất cả $AB=2,AC=3,AD=BC=4,BD=2sqrt5,CD=5.$ Tính góc giữa hai tuyến phố thẳng $AC$ và $BD.$

A. $arccos frac14sqrt5.$

B.

Bạn đang xem: Góc giữa 2 đường thẳng trong không gian lớp 11



Xem thm: Giày Thủy Tinh Nối Duyên - Review Giới Thiệu Truyện Ngôn Tình

$arccos frac12sqrt5.$

C. $arccos frac2sqrt5.$

D. $arccos frac1sqrt5.$

$egingathered cos left( overrightarrow AC ,overrightarrow BD ight) = fracoverrightarrow AC .overrightarrow BD AC.BD = fracoverrightarrow AC left( overrightarrow AD - overrightarrow AB ight)AC.BD = fracoverrightarrow AC .overrightarrow AD - overrightarrow AC .overrightarrow AB AC.BD \ = fracfracAC^2 + AD^2 - CD^22 - fracAC^2 + AB^2 - BC^22AC.BD \ = fracAD^2 + BC^2 - CD^2 - AB^22AC.BD = frac4^2 + 4^2 - 5^2 - 2^22.3.2sqrt 5 = frac14sqrt 5 . \ endgathered $

Chọn lời giải A.

*

*

các bài luyện tập dành riêng cho chính mình đọc trường đoản cú luyện:

*

Gồm 4 khoá luyện thi tốt nhất và đầy đủ tốt nhất cân xứng cùng với nhu yếu với năng lượng của từng đối tượng người dùng thí sinh:

Bốn khoá học tập X vào gói COMBO X 2020gồm ngôn từ hoàn toàn khác nhau và gồm mục đich bổ trợ cho nhau góp thí sinh về tối nhiều hoá điểm số.

Xem thêm: Mật Mã Tây Tạng Tập 11 - Ra Mắt Tập Cuối Bộ Tiểu Thuyết Mật Mã Tây Tạng

Quý thầy cô giáo, quý prúc huynh cùng những em học viên có thể tải Combo bao gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc bấm vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá tương xứng cùng với năng lượng và nhu yếu bạn dạng thân.


Chuyên mục: Giải bài tập