GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN HÌNH 10

  -  

Đáp án cùng chỉ dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 59; bài 10,11 trang 60 SGK Hình học 10- Chương 2.

Bạn đang xem: Giải bài tập sgk toán hình 10

Bài 1. Cho ΔABC vuông trên A, góc B = 580 cùng cạnh a = 72 cm. Tính góc C, cạnh b, cạnh c và con đường cao ha

* ∠C = 180° – (∠A + ∠B) = 180° – (90° + 58°)= 180° – 148° = 32°

* b = AC = BC.sinB = 72.sin58° ≈ 61,06 (cm)* c = AB = BC.cosB = 72.sin58° ≈ 61,06 (cm)* c = AB = BC.cosB = 72.cos58° ≈ 38,15 (cm)* ha =AH = AB.sin58° = 38,15.sin58° ≈ 32,36 (cm)

Bài 2. Cho ΔABC biết các cạnh a = 52, 1cm; b = 85cm và c = 54cm. Tính những góc A, B, C.

Từ định lí cosin a2 = b2 + c2 – 2bc. cosA

=> cosA ≈ 0,8089 => góc A = 360 

Bài 3.Cho ΔABC có ∠A = 1200 cạnh b = 8centimet với c = 5centimet. Tính cạnh a, cùng góc ∠B, ∠C của Δ kia.

Giải: a2 = 82  + 52 – 2.8.5 cos 1200 = 64 + 25 + 40 = 129

=> a = √129 ≈ 11, 36cm

Ta rất có thể tính góc B theo định lí cosin

Ta cũng có thể tính góc B theo định lí sin :

Bài 4 trang 59. Tính diện tích S S của tamgiác bao gồm số đo những cạnh theo lần lượt là 7, 9 và 12.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Đọc Bản Vẽ Kỹ Thuật Xây Dựng Nhà Ở Dễ Hiểu, Đơn Giản

Dùng công thức Hê rông:


Quảng cáo


Ta bao gồm 2p = 7 + 9 + 12 => p = 14

p – a = 14 – 7 = 7

p – b = 14 – 9 = 5

p – c = 14 – 12 = 2

≈ 31,3 (đvdt)

Bài 5. Δ ABC , có góc A = 1200. Tính cạnh BC cho thấy cạnh AC = m cùng AB = n.

 Ta có: BC2 = AC2 + AB2 – 2AB.AC. cos1200

=> BC2 = m2 + n2 – 2m.n (-1/2)

=> BC2 = m2 + n2 + m.n

Bài 6 trang 59 Hình 10. ΔABC có các cạnh a = 8centimet, b = 10centimet, c = 13cm


Quảng cáo


a) Tam giác kia gồm góc tù nhân không?

b) Tính độ dài con đường trung con đường MA của ΔABC kia.

Giải: a) Xét tổng a2 + b2  – c2 = 82 + 102  – 132 = -5

b) Áp dụng công thức tính mặt đường trung tuyến, ta tính được AM ≈ 10,89cm

Bài 7. Tính góc lớn nhất của ΔABC biết:

a) Các cạnh a = 3centimet, b = 4centimet, c = 6cm

b) Các cạnh a = 40cm, b = 13centimet, c = 37cm

Ta biết trong tam giác thì đối lập cùng với cạnh lớn số 1 là góc lớn số 1, vậy vào câu a) góc lớn số 1 là góc C còn trong câu b) góc lớn số 1 là góc A

Bài 8 trang 59. Cho ΔABC biết cạnh a = 137,5cm; ∠B = 830 ; ∠C = 570. Tính góc A, cạnh b cùng c của tam giác.

Xem thêm: Giải Bài Dịch Tiếng Anh Lớp 7 (Bài 4, Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh 7 Mới Hay Nhất

Giải: Ta có: ∠A = 1800 – (∠B + ∠C) = 400

Áp dụng định lí sin :

Bài 9 trang 59 Hình 10. Cho hình bình hành ABCD tất cả AB = a, BC = b ,BD = m, cùng AC = n. Chứng minc rằng: mét vuông + n2  = 2(a2  + b2 )

Xét ΔABC: BO là đường trung tuyến

Bài 10 trang 60. Hai chiếc tàu tdiệt Phường cùng Q phương pháp nhau 300m.TỪ Phường và Q trực tiếp mặt hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ đại dương tín đồ ta chú ý độ cao AB của tháp bên dưới các góc BPA = 350 góc BQA = 480

Tính chiều cao của tháp.

Đáp án:

Bài 11. Muốn nắn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai sống Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A cùng B xung quanh đất gồm khoảng cách AB = 12cm thuộc trực tiếp mặt hàng cùng với chân C của tháp để đặt nhị giác kế. Chân của giác kế gồm chiều cao h = 1,3centimet. Gọi D là đỉnh tháp cùng nhì điểm A1, B1, thuộc thẳng mặt hàng với C1 ở trong độ cao CD của tháp. Người ta đo được góc DA1C1 = 490 với góc DB1C1 = 350.