Diện tích toàn phần của hình chóp

  -  

vanphongphamsg.vn: Qua bài Công thức tính: Hình Chóp cùng tổng thích hợp lại các kiến thức về hình chóp và trả lời lời giải chi tiết bài tập áp dụng.

Bạn đang xem: Diện tích toàn phần của hình chóp


I. HÌNH CHÓP LÀ GÌ?

Trong hình học tập không gian, hình chóp là khối đa diện vào đó xuất hiện đáy của hình là nhiều giác lồi. Các mặt mặt là các tam giác tất cả chung một đỉnh, đây đó là đỉnh của hình chóp.

Tính chất của hình chóp là:

Đường trực tiếp đi sang 1 đỉnh cùng vuông góc với phương diện phẳng đáy khớp ứng được call là con đường cao của hình chóp.Tên hotline của hình chóp được nhờ vào đa giác phương diện đáy: Hình chóp tam giác có đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác tất cả đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác tất cả đáy là hình ngũ giác…Nếu hình chóp có những cạnh bên hợp với dưới mặt đáy các góc đều bằng nhau hoặc các cạnh bên đều nhau thì chân con đường cao của hình chóp chính là tâm đường tròn ngoại tiếp dưới mặt đáy hình chóp.Nếu hình chóp có các mặt bên vừa lòng với mặt dưới các góc bằng nhau hoặc bao gồm các mặt đường cao của những mặt bên xuất phát từ là 1 đỉnh cân nhau thì chân con đường cao là trọng điểm đường tròn nội tiếp dưới đáy hình chóp.Nếu hình chóp có mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với phương diện phẳng đáy thì mặt đường cao của hình chóp vẫn là đường cao của mặt mặt hoặc mặt chéo cánh đó.

Ví dụ: Hình chóp tam giác gồm đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác bao gồm đáy là hình tứ giác, hình chóp ngũ giác bao gồm đáy là hình ngũ giác…


*

*

Công thức tính diện tích xung xung quanh hình chóp đứng như sau:

Ta có diện tích s xung xung quanh hình chóp bằng nửa chu vi đáy hình chóp nhân với độ lâu năm trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là con đường cao xuất phát điểm từ đỉnh xuống trung điểm của một cạnh).

(S_xq=p.d)

Trong đó:

(S_xq): diện tích s xung xung quanh hình lăng trụ chóp.p: nửa chu vi lòng hình chóp.d: độ nhiều năm trung đoạn của hình chóp (trung đoạn là đường cao xuất phát từ đỉnh xuống trung điểm của 1 cạnh).

Công thức tính diện tích s toàn phần hình chóp như sau:

Ta có diện tích s toàn phần hình chóp bằng tổng của diện tích s xung quanh hình chóp cùng với diện tích s đáy hình chóp.

Xem thêm: Nguyên Nhân Gia Tăng Dân Số Trên Thế Giới, Gia Tăng Dân Số Và Những Thách Thức

(S_tp=S_xq+S_đ)

Trong đó:

(S_tp): diện tích s toàn phần hình chóp.(S_xq): diện tích xung xung quanh hình chóp.(S_đ): diện tích đáy hình chóp.

III. THỂ TÍCH HÌNH CHÓP 


*

Công thức tính thể tích hình chóp như sau:

Để tính thể tích hình chóp ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao hình chop từ đỉnh xuống đáy tiếp nối nhân với 1/3.

(V=1over3.S_đ.h)

Trong đó:

V: thể tích hình chóp.(S_đ): diện tích đáy hình chóp.

Xem thêm: Viết Một Đoạn Văn Ngắn Tả Cảnh Quê Hương Em Đang Sống Hay Chọn Lọc (23 Mẫu)

h: độ cao hình chóp

IV. BÀI TẬP THAM KHẢO DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH CHÓP

Ví dụ: Tính thể tích và ăn mặc tích bao bọc của hình chóp tam giác S.ABC có △ABC vuông tại B, AH ∈ (SBC), AH ⊥(ABC) biết AB = 4a, BC = 3a, AC = 5a, SH= 6a.


*

Lời giải tham khảo:

Áp dụng cách làm tính thể tích của hình chóp, ta hoàn toàn có thể tích của hình chóp đã mang đến là:

(V=1over3.S_đ.h=1over3.6a.1over2.4a.3a= 12a^3)

Nửa chu vi đáy hình chóp S.ABC: p= (4a + 3a + 5a) : 2 = 6a

Áp dụng công thức tính diện tích s xung xung quanh hình chóp, ta có diện tích xung quanh hình chóp đã mang đến là: