Đề thi giữa học kì 1 lớp 7 môn toán năm 2019

  -  

Giải cụ thể đề thi học tập kì 1 môn toán lớp 7 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Đống Đa với biện pháp giải nhanh và chăm chú quan trọng


Bài 1 : (2 điểm) tiến hành phép tính (tính cấp tốc nếu có thể):

a) (dfrac119.dfrac34 - dfrac29.dfrac34)

b) (dfrac - 54 + dfrac37.dfrac218)

c) (left( 2019 ight)^0.sqrt dfrac259 + 3.left| - 0,25 ight|)

Bài 2 : (2 điểm) search (x) biết:

a) (dfrac16 + x = dfrac512)

b) (dfrac34 + dfrac14x = dfrac - 12)

c) (left( x - 1 ight)^3 = dfrac18)

Bài 3 : (2 điểm)

Tại “Ngày hội hiểu sách” của trường, ba lớp 7A, 7B, 7C sẵn sàng một số sách truyện để giới thiệu, trưng bày. Biết số quyển sách truyện của ba lớp theo thứ tự tỉ lệ với (3:5:7.) Tính số cuốn sách của mỗi lớp biết lớp 7A chuẩn bị ít rộng lớp 7C là 28 quyển.

Bạn đang xem: đề thi giữa học kì 1 lớp 7 môn toán năm 2019

Bài 4 : (3,5 điểm)

Cho (Delta ABC) vuông trên A. Kẻ BD là tia phân giác của (widehat ABCleft( D in AC ight).) bên trên cạnh (BC) đem điểm (E) làm sao cho (BE = BA.)

a) minh chứng (Delta ABD = Delta EBD)

b) bệnh minh: (DE = AD) cùng (DE) vuông góc cùng với (BC.)

c) hội chứng minh: (BD) là con đường trung trực của đoạn (AE.)

d) trên tia đối của tia AB mang điểm F sao cho (AF = CE.) chứng minh ba điểm (F,D,E) trực tiếp hàng.

Bài 5 : (0,5 điểm)

Cho (dfrac4x - 3y5 = dfrac5y - 4z3 = dfrac3z - 5x4) và (x - y + z = 2020.) search (x,y,z.)

HẾT

 

HƯỚNG DẪN GIẢI đưa ra TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN vanphongphamsg.vn

Bài 1 (VD):

Phương pháp

a) Sử dụng : (a.b - a.c = a.left( b - c ight))

b) Rút gọn các phân số, qui đồng mẫu những phân số rồi cộng trừ

c) Tính lũy thừa, căn bậc hai cùng giá trị hoàn hảo nhất rồi triển khai nhân phân chia trước, cộng trừ sau.

Cách giải:

a) (dfrac119.dfrac34 - dfrac29.dfrac34)


(eginarrayl = dfrac34.left( dfrac119 - dfrac29 ight)\ = dfrac34.dfrac99\ = dfrac34.1\ = dfrac34endarray)

b) (dfrac - 54 + dfrac37.dfrac218)

(eginarrayl = dfrac - 54 + dfrac3.3.77.8\ = dfrac - 54 + dfrac98\ = dfrac - 108 + dfrac98\ = dfrac - 18endarray)

c) (left( 2019 ight)^0.sqrt dfrac259 + 3.left| - 0,25 ight|)

(eginarrayl = 1.dfrac53 + 3.0,25\ = dfrac53 + 3.dfrac14\ = dfrac20 + 912 = dfrac2912endarray)

Bài 2 (VD):

Phương pháp

Thực hiện tại qui tắc gửi vế đem về dạng tra cứu (x) thân quen thuộc.

Lưu ý : (x^3 = a^3 Rightarrow x = a.)

Cách giải:

a) (dfrac16 + x = dfrac512)

(eginarraylx = dfrac512 - dfrac16\x = dfrac512 - dfrac212\x = dfrac312\x = dfrac14endarray)

b) (dfrac34 + dfrac14x = dfrac - 12)

(eginarrayldfrac14x = - dfrac12 - dfrac34\dfrac14x = dfrac - 2 - 34\dfrac14x = dfrac - 54\x = - 5endarray)


c) (left( x - 1 ight)^3 = dfrac18)

(eginarraylleft( x - 1 ight)^3 = left( dfrac12 ight)^3\x - 1 = dfrac12\x = 1 + dfrac12\x = dfrac2 + 12\x = dfrac32endarray)

Bài 3 (VD):

Phương pháp

Gọi số sách của tía lớp 7A, 7B, 7C theo lần lượt là (x,y,zleft( x,y,z in N^* ight))

Ta suy ra (dfracx3 = dfracy5 = dfracz7) cùng (z - x = 28.)

Từ kia sử dụng đặc thù dãy tỉ số đều nhau để tính (x,y,z.)

Cách giải:

Gọi số sách của ba lớp 7A, 7B, 7C theo lần lượt là (x,y,zleft( x,y,z in N^* ight))

Vì số quyển sách truyện của bố lớp theo thứ tự tỉ lệ cùng với (3:5:7) bắt buộc (dfracx3 = dfracy5 = dfracz7)

Vì lớp 7A sẵn sàng ít hơn lớp 7C là 28 quyển nên (z - x = 28.)

Theo tính chất dãy tỉ số đều bằng nhau ta có :

(dfracx3 = dfracy5 = dfracz7)( = dfracz - x7 - 3 = dfrac284 = 7)

Suy ra (x = 7.3 = 21)

(y = 7.5 = 35)

(z = 7.7 = 49)

Vậy số sách của ba lớp 7A, 7B, 7C sẵn sàng lần lượt là (21) quyển, 35 quyển, 49 quyển.

Xem thêm: Tổng Hợp Bản Đồ Thành Phố Hồ Chí Minh, Bản Đồ Thành Phố Hồ Chí Minh


Bài 4 (VD):

Phương pháp

Sử dụng ngôi trường hợp cân nhau cạnh – góc – cạnh và đặc thù hai tam giác bằng nhau.

Đường trung trực của đoạn trực tiếp vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

Cách giải:

Cho (Delta ABC) vuông trên A. Kẻ BD là tia phân giác của (widehat ABCleft( D in AC ight).) trên cạnh (BC) mang điểm (E) làm thế nào cho (BE = BA.)

*

a) chứng tỏ (Delta ABD = Delta EBD)

Xét tam giác (ABD) và tam giác (EBD) có:

+) (AB = BEleft( gt ight))

+) (widehat ABD = widehat EBD) (do (BD) là phân giác (widehat ABD))

+) Cạnh (BD) chung

Suy ra (Delta ABD = Delta EBDleft( c - g - c ight))

b) hội chứng minh: (DE = AD)(DE) vuông góc cùng với (BC.)

Theo câu a) ta bao gồm (Delta ABD = Delta EBDleft( c - g - c ight))

Nên (DE = AD)(hai cạnh tương ứng) với (widehat BED = widehat BAD = 90^0) (hai góc tương ứng)

Do đó: (DE ot BC.)

c) chứng minh: (BD) là đường trung trực của đoạn (AE.)

 Gọi I là giao điểm của BD với AE.

Xét tam giác (ABI) và tam giác (EBI) có:


+) (AB = BEleft( gt ight))

+) (widehat ABD = widehat EBD) (do (BD) là phân giác (widehat ABD))

+) Cạnh (BI) chung

Suy ra (Delta ABI = Delta EBIleft( c - g - c ight))

( Rightarrow IA = IE,widehat BIA = widehat BIE)

Mà (widehat BIA + widehat BIE = 180^0) (hai góc kề bù)

Nên (widehat BIA = widehat BIE = dfrac180^02 = 90^0)

Hay (BI ot AE)

Từ kia ta bao gồm (BD ot AE) trên (I) với (I) là trung điểm (AE.)

Suy ra (BD) là đường trung trực của đoạn (AE.)

d) bên trên tia đối của tia AB rước điểm F sao cho (AF = CE.) minh chứng ba điểm (F,D,E) thẳng hàng.

Xem thêm: Giá Ổ Cắm Lioa 6 Chấu 6 Lỗ Cắm Đa Năng 3M Model 6D32N, Ổ Cắm Điện Lioa 6D32N ( 6 Chấu, Dây Dài 3M)

Theo câu b) ta có (AD = DE)

Xét tam giác (ADF) với tam giác (EDC) có:

+) (AD = DEleft( cmt ight))

+) (widehat FAD = widehat DEC = 90^0)

+) (AF = CEleft( gt ight))

Suy ra (Delta ADF = Delta EDCleft( c - g - c ight))

( Rightarrow widehat ADF = widehat CDF) mà lại (A,D,C) thằng hàng đề xuất suy ra (F,D,E) thẳng hàng.

Bài 5 (VD):

Phương pháp

Sử dụng đặc điểm dãy tỉ số bằng nhau để tính toán


Cách giải:

Ta có :

(dfrac4x - 3y5 = dfrac5y - 4z3 = dfrac3z - 5x4)

( Rightarrow dfrac5left( 4x - 3y ight)5.5 = dfrac3left( 5y - 4z ight)3.3) ( = dfrac4left( 3z - 5x ight)4.4)

( Rightarrow dfrac20x - 15y25 = dfrac15y - 12z9) ( = dfrac12z - 20x16)

( = dfrac20x - 15y + 15y - 12z + 12z - 20x25 + 9 + 16) ( = 0)

Suy ra (20x - 15y = 0 Rightarrow 20x = 15y) ( Rightarrow dfracx3 = dfracy4)

(15y - 12z = 0) ( Rightarrow 15y = 12z)( Rightarrow dfracy4 = dfracz5)

Suy ra (dfracx3 = dfracy4 = dfracz5)

Áp dụng đặc điểm dãy tỉ số cân nhau ta có:

(dfracx3 = dfracy4 = dfracz5) ( = dfracx - y + z3 - 4 + 5) ( = dfrac20204 = 505)