Cộng Trừ Đa Thức 1 Biến

  -  

Bài trước các em đã biết cách cộng trừ hai đa thức (có nhiều hơn một biến) như vậy với bài cộng trừ đa thức một biến thực tế còn đơn giản hơn.

Bạn đang xem: Cộng trừ đa thức 1 biến


Cụ thể, cách cộng trừ hai đa thức một biến như thế nào? có bao nhiêu các cộng trừ hai đa thức một biến? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu ở bài viết dưới đây.

• Bài tập vận dụng Cộng trừ đa thức một biến - Toán 7 bài 8

Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

• Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Bài 6.

Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (lưu ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

* Ví dụ: Cho hai đa thức:

 M(x)= x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5;

 N(x) = 3x4 -5x2 - x - 2,5;

Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x).

Xem thêm: Giải Bài Tập Sgk Vật Lý 8 Bài 14 : Định Luật Về Công, Lý Thuyết Vật Lý 8: Bài 14

> Lời giải:

- Ta thấy: hai đa thức M(x) và N(x) đã sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Để cộng hai đa thức một biến M(x) + N(x) ta thực hiện như sau:

* Cách 1: Ta có (cộng theo hàng ngang)

 M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5) + (3x4 - 5x2 - x - 2,5)

 = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 + 3x4 - 5x2 - x - 2,5

 = x4 + 3x4 + 5x3 - x2 - 5x2 + x - x - 0,5 - 2,5

 = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3.

* Cách 2: Ta có: (cộng đa thức theo cột dọc)

*

• Để trừ hai đa thức một biến M(x) + N(x) ta thực hiện như sau:

* Cách 1: Ta có (cộng theo hàng ngang)

 M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5) - (3x4 - 5x2 - x - 2,5)

 = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5

 = x4 - 3x4 + 5x3 - x2 + 5x2 + x + x - 0,5 + 2,5

 = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2.

* Cách 2: Ta có: (cộng đa thức theo cột dọc)

*


> Nhận xét: Với cách cộng, trừ hai đa thức một biến theo cách thứ hai (theo cột dọc) các em sẽ ít bị nhầm lẫn hơn khi thực hiện cộng, trừ hai đa thức theo cách thứ nhất (theo hàng ngang), vì vậy các em có thể chọn cách này để ưu tiên trong việc giải bài tập cộng trừ hai đa thức.

Xem thêm: Đòi Tiền Chuộc In English - Trả Lại Tiền Cho Người Khác Và Đòi Tiền Chuộc

Trên đây là nội dung lý thuyết về cách cộng trừ hai đa thức một biến và ví dụ minh họa, các em hãy ghi nhớ hai cách để cộng trừ đã thức một biến để vận dụng vào giải các bài tập liên quan nhé.