CÔNG THỨC TÍNH PHƯƠNG SAI

  -  

Công thức tính phương sai

Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán của các số liệu so với số trung bình của nó. Phương sai của bảng thống kê dấu hiệu , kí hiệu là

*
. Công thức tính phương sai như sau:

a) Đối với bảng phân bố rời rạc

*

*
*

*
*

trong đó là số trung bình của bảng số liệu.

Bạn đang xem: Công thức tính phương sai

b) Đối với phân bố tần số ghép lớp.

*
*

trong đó

*
là giá trị trung tâm của lớp thứ
*
.

là số trung bình của bảng.

Xem thêm: Bạn Thích Bộ Truyện 10 Chương Nào Nhất? ~ Xem Đề Tài: Ban Thich Bo Truyen 10 Chuong Nao Nhat?

Công thức tính độ lệch chuẩn

Căn bậc hai của phương sai một bảng số liệu gọi là độ lệch chuẩn của bảng đó. Độ lệch chuẩn của dấu hiệu , kí hiêu là

*
.

*

Ghi chú: các công thức về phương sai có thể viết gọn nhờ kí hiệu

*
như sau:

*

*

*

*

Ví dụ cách tính phương sai và độ lệch chuẩn

Ví dụ: Cho 2 nhóm có bảng số liệu như sau. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của 2 nhóm:


Nhóm 1 Nhóm 2
160 142
160 150
167 187
156 180
161 145
= 160.8 (Mean) = 160.8 (Mean)

Nhìn vào bảng số liệu dựa vào giá trị trung bình ta không thể đưa ra được sự phân tán bộ dữ liệu của 2 nhóm. Để xác định độ phân tán dữ liệu cần xác định độ lệch chuẩn.

Xem thêm: Đọc Tuyệt Thế Huyền Thiên - Đọc Truyện: Tuyệt Thế Vũ Thần

Tính phương sai nhóm 1:


Nhóm 1
x
160 -0.8 0.64
160 -0.8 0.64
167 6.2 38.44
156 -4.8 23.04
161 0.2 0.04
= 160.8

Phương sai của nhóm 1:

*

Tính phương sai nhóm 2:


Nhóm 2
x
142 18.8 353.44
150 10.8 116.64
187 -26.2 686.44
180 -19.2 368.64
145 15.8 249.64
= 160.8

Phương sai của nhóm 2:

*

Bước 3: Tính độ lệch chuẩn của 2 nhóm

Độ lệch chuẩn của nhóm 1:

*

Độ lệch chuẩn của nhóm 2:

*

Như vậy độ lệch chuẩn của nhóm 1 là 3.96, độ lệch chuẩn của nhóm 2 là 21.06. Như vậy những người ở nhóm 2 có sự khác biệt nhiều hơn ở nhóm 1. Những người trong nhóm 2 nằm cách xa hơn giá trị trung bình của những người trong nhóm 1. vanphongphamsg.vn chúc các bạn học tốt!


4.4 / 5 ( 5 bình chọn )
Posted in Toán học • 1 bình luận ở Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn
Nguyễn Mỹ Lệ

Mình là Nguyễn Mỹ Lệ - là tác giả các bài viết trong chuyên mục sổ tay Toán học - Vật lý - Hóa học. Mong rằng các bài viết của mình được các bạn đón nhận nồng nhiệt.


One thought on “Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn”


Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận

Tên *

Email *


Tìm kiếm cho:

Chuyên đề tuyển chọn


Công thức lượng giácCông thức đạo hàmDiện tích hình thangDiện tích tam giácCông thức nguyên hàmBảng đạo hàm lượng giácBảng tính tanCấp số cộngCấp số nhânDiện tích hình bình hànhThể tích hình trụDiện tích hình thoiBảng hóa trịChu vi hình chữ nhậtHằng đẳng thức đáng nhớSố chính phươngDiện tích xung quanh hình nónDiện tích xung quanh hình trụPhương trình đường thẳngCác công thức lượng giácBất đẳng thức cosiĐường tròn lượng giácĐịnh lý vietCông thức logaritHàm số liên tụcBảng nguyên tử khốiPhương trình tiếp tuyếnBất đẳng thức bunhiacopxkiĐịnh lý pitagoViết phương trình đường thẳngTích phân từng phầnCác công thức logaritDãy hoạt dộng hóa họcHàm số chẵn lẻSơ đồ hoocneCông thức và phương pháp tính tích phân
Back to Top