Công Thức Tính Động Năng
Động năng là một kiến thức cực kì quan trọng trong vật lý. Trong nội dung bài viết hôm nay, chúng ta sẽ cùng tò mò về định hướng và phương pháp động năng. Hình như sẽ có các bài tập từ bỏ luận đi kèm để các em học sinh ôn tập. Cùng vanphongphamsg.vn theo dõi nhé!
1. Khái niệm về hễ năng
1.1. Năng lượng
Mọi vật bao quanh ta đều phải sở hữu mang năng lượng. Khi phần đông vật liên quan với những vật khác thì thân chúng có thể có thảo luận năng lượng.
Bạn đang xem: Công thức tính động năng
Quá trình đổi tích điện này hoàn toàn có thể diễn ra dưới phần đa dạng khác biệt như: truyền nhiệt, tiến hành công, vạc ra các tia có năng lượng,...
1.2. Động năng
a) Khái niệm
- Dạng năng lượng mà một vật dành được khi nó đang chuyển động gọi là hễ năng. Động năng có đơn vị chức năng là Jun (J)
- Động năng được kí hiệu là Wđ
- lúc 1 vật có động năng thì đồ dùng đó gồm thể chức năng lưc lên thiết bị khác với lực này sinh công.
b) ví dụ như về động năng trong cuộc sống thực tế
Ở Hà Lan, thông qua các cối xay gió chuyển đổi năng lượng từ phong gió chuyển thành công cơ học để chạy các máy xay.
Guồng nước - những người dân miền núi sử dụng chuyển động của nước chuyển thành công cơ học để hoàn toàn có thể lấy nước từ bỏ suối lên các máng nước.
Các nhà máy sản xuất thuỷ năng lượng điện chặn cái chảy, điều khiển chuyển động của dòng nước sinh ra công cơ học để gia công cho những tuabin của dòng sản phẩm phát điện chạy, tự đó tạo thành điện
2. Bí quyết tính hễ năng
2.1 Xét đồ vật có cân nặng m hoạt động dưới tác dụng của một lực $arF$, mang sử $arF$ không đổi với vật di chuyển dọc theo giá bán của lực $arF$.
Giả sử sau thời điểm đi được 1 quãng con đường s, vận tốc của vật trở nên thiên tự $arv_1$đến $arv_2$, ta có:$v_2^2$-$v_1^2$= 2as; cơ mà a = $fracFm$
Thay vào ta có: $v_2^2$-$v_1^2$ = 2$fracFm$.s → $frac12$.m.$v_2^2$ - $frac12$.m.$v_1^2$ = F. S = A
2.2 trường hợp đặc biệt, vật ban đầu ở trạng thái nghỉ ngơi $v_1$ = 0, dưới tác dụng của lực $arF$ đạt mức trạng thái gia tốc $v_2$ = v thì ta có: $frac12$.m.$v^2$ = A
Kết luận:Động năng của một đồ có khối lượng m đang hoạt động với vận tốc v là tích điện mà vật dụng đó đã đạt được do nó đang chuyển động và được xác định theo bí quyết sau:
Công thức tính đụng năng: $W_đ$ = $frac12$.m.$v^2$
Trong đó:
$W_đ$ là cồn năng có đơn vị là Jun (J)
m là cân nặng của thiết bị (đơn vị là kg)
v: là tốc độ của vật (đơn vị là m/s)
3. Không ngừng mở rộng công thức rượu cồn năng
Công bởi vì lực arF sinh ra được xem theo công thức: A = $frac12$.m.$v_2^2$-$frac12$.m.$v_1^2$
Trong đó:
A là công của lực $arF$ tác dụng lên vật có tác dụng vật dịch rời từ vị trí 1 mang lại vị trí 2.
$frac12$.m.$v_1^2$ là cồn năng của vật ở vị trí thứ nhất
$frac12$.m.$v_2^2$ là cồn năng của vật ở trong phần thứ hai
Hệ quả: lúc lực tính năng lên vật sinh công dương thì đụng năng của đồ dùng tăng (tức là vật lấy thêm công/hay thiết bị sinh công âm). Ngược lại, khi lưc tác dụng lên trang bị sinh công âm thì rượu cồn năng của vật bớt (tức là vật dụng sinh công dương)
4. Động năng của thứ rắn
Trong cơ học cổ điển, cồn năng của một vật nhỏ đến nỗi mà trọng lượng của nó rất có thể được coi là chỉ tồn tại ở 1 điểm hoặc 1 trang bị không quay, phương trình của nó là:
$E_k$ = $frac12$.m.$v^2$
Trong đó:
m: là cân nặng (kg)
v: là tốc độ (hay vận tốc) của thiết bị (m/s)
Vì hễ năng tỉ trọng thuận theo bình phương tốc độ, nên một trang bị tăng tốc độ gấp rất nhiều lần thì nó vẫn tăng rượu cồn năng gấp tư lần đối với ban đầu. Động năng của một vật liên hệ với động lượng theo phương trình:
$E_k$ = $fracp^22m$
Trong đó:
p là cồn lượng
m là khối lượng của vật
Động năng tịnh tiến tương quan đến vận động tịnh tiến của đồ dùng rắn có cân nặng không thay đổi m với khối trung ương của nó dịch chuyển với vận tốc v, bởi với:
$E_t$ = $frac12$.m.$v^2$
Trong đó:
m: Là trọng lượng của vật
v: Là tốc độ khối trung ương của vật
5. Định lý của rượu cồn năng (độ thay đổi thiên của hễ năng)
Công vì một lực $arF$ sinh ra sẽ tiến hành tính theo công thức:
A = $frac12$.m.$v_2^2$-$frac12$.m.$v_1^2$
Trong đó:
A là công của lực $arF$ công dụng lên vật dịch chuyển từ vị trí thuở đầu đến địa chỉ sau.
$frac12$.m.$v_1^2$ là vị trí thuở đầu (vị trí vật dụng nhất)
$frac12$.m.$v_2^2$ là địa chỉ sau (vị trí sản phẩm hai)
Hệ quả: khi lực công dụng lên một vật, vật này sinh công dương (+) thì cồn năng của vật tăng (tức vật dụng sinh công âm(-)). Còn ngược lại, nếu như lực chức năng lên đồ dùng đó sinh công âm (-) thì động năng của vật giảm (tức là thứ sinh công dương (+)).
6. Bài bác tập vận dụng công thức động năng
vanphongphamsg.vn gửi ra một trong những bài tập hễ năng kèm đáp án, những em cùng tìm hiểu thêm nhé:
Bài 1: tất cả một viên đạn cân nặng là 14g đang vận động với gia tốc 400 m/s theo phương ngang chiếu thẳng qua một khối gỗ dày 5 cm cách đó 100 m. Gia tốc viên đạn sau khi chiếu qua gỗ là 120 m/s. Lực cản trung bình của tấm gỗ chức năng lên viên đạn bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Ta có: m = 14.10-3kg, $v_1$ = 400 m/s, s = 0,05 m, $v_2$ = 120 m/s
$W_a2$- $W_a1$ = 0,5.m.($v_2^2$-$v_1^2$) = 0,5. 14.10-3. (1202- 4002) = -1019,2 J
Mà W = F.s → F = - 20384 N
Bài 2: Một xe hơi con có khối lượng là 1100 kg đang chạy với gia tốc 24 m/s với đang hãm phanh hoạt động chậm dần đều. Hãy tính:
a) Độ phát triển thành thiên cồn năng của xe hơi đó sau khoản thời gian vận tốc giảm sút còn 10m/s?
b) Lực hãm trung bình sau khoản thời gian ô tô kia đi thêm được 60m bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Ta có: m = 1100 kg, $v_1$ = 24 m/s, s = 60 m, $v_2$ = 10 m/s
a) $Delta W_đ$= 0,5.m.($v_2^2$-$v_1^2$) = 0,5. 1100. (102- 242) = -261800 (J)
b) $Delta W_đ$ = A = - F.s ⇔ -261800 = -F. 60 → F = 4363 N
Bài 3: Một thứ có trọng lượng m = 100g được thả rơi tự do thoải mái không gia tốc ban đầu. Mang g = 10m/s2
a) Hỏi vào bao thọ sau khi bước đầu rơi, vật bao gồm động năng là 5J?
b) khi vật tất cả động năng là 4J thì quãng mặt đường rơi đang là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a) Động năng của đồ vật $W_đ$ = 0,5.m.v2(1)
Thời gian rơi của vật: t = $fracvg$(2)
Từ 2 phương trình (1) và (2) suy ra t = 1s
b) Quãng đường rơi của vật vẫn là: s = $fracv^22g$ (3)
Từ 2 phương trình (1) cùng (3) suy ra $s_1$ = 4m
Bài 4: Một người có cân nặng 50 kg, ngồi trên ô tô đang hoạt động với vận tốc 72 km/h. Động năng của bạn đó đối với mặt khu đất là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Ta có, tốc độ của fan đó đối với mặt đất là: v = 72km/h = 20m/s
→ Động năng của fan đó đối với mặt đất là:
$Delta W_đ$ = $frac12$.m.v2 = $frac12$. 50. 202 = 10000 J = 10 kJ
Bài 5: Một thứ có cân nặng 500g đang chuyển động vớii vận tốc lúc đầu là 18km/h. Tính năng vào thứ một lực $arF$ không thay đổi thì thiết bị đạt được vận tốc 36 km/h. Tính công của lực tác dụng. Rước g = 10m/s2
Hướng dẫn giải
Ta có: m = 0,5kg
$v_1$ = 18km/h = 5m/s
$v_2$ = 36km/h = 10m/s
$W_đ1$= 12.m.v12 = 12. 0,5. 52 = 16,25 J
$W_đ2$ = 12.m.v22 = 12. 0,5. 102 = 25 J
Áp dụng định lý cồn năng ta có:
A = $W_đ2$ - $W_đ1$ = 25 - 16,25 = 8,75 J
Bài 6: Một vật bao gồm trọng lượng 1,0 N và bao gồm động năng 1.0 J (với g = 10 m/s2). Từ bây giờ vận tốc của trang bị đó bởi bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Khối lượng của vật là: m = $fracPg$= 1,010 = 0,1 kg
Vân tốc của thứ là: $W_đ$ = $frac12$.m.v2→ v = $sqrtfrac2W_đm$ = $sqrtfrac2.1,00,1$ = $sqrt20$= 4,47 (m/s)
Bài 7: Một xe hơi có khối lượng 1000kg hoạt động với gia tốc là 80km/h. Tính đụng năng của ô tô.
Xem thêm: Dàn Ý Kể Lại Một Giấc Mơ Trong Đó Em Được Gặp Lại Người Thân Đã Xa Cách Lâu Ngày
Hướng dẫn giải
Ta có: v = 80km/h = 2009 m/s
$W_đ$ = $frac12$.m.v2 = 12.1000.(20092) = 2,469.105 J
Bài 8: Tính hễ năng của một bạn nam chạy cỗ có cân nặng 70 kilogam chạy những hết quãng mặt đường là 400 m trong thời gian 45 s.
Hướng dẫn giải
Động năng của vận động viên là:
$W_đ$ = $frac12$.m.v2 = $frac12$.m.$(fracst)^2$ = 12.70.(40045)2 = 2765,4 J
Bài 9: Một vật trọng lượng m = 2 kg vẫn nằm yên trên một khía cạnh phẳng ngang ko ma sát. Dưới chức năng của lực nằm theo chiều ngang 5 N, vật chuyển động và đi được quãng con đường 10 m. Tính vận tốc của thiết bị ở cuối sự di chuyển đó.
Hướng dẫn giải:
Gia tốc của vật: a = Fm = 52 = 2,5 m/s2
Theo định lý rượu cồn năng: A = $frac12mv^2_2$- $frac12mv^2_1$⇔ F.s = $frac12mv^2_2$
⇔ v = $sqrtfrac2.F.sm$ = $sqrtfrac2.5.10m$ = $sqrt50$≈ 7,1 m/s
Bài 10: Vật khối lượng 2kg chuyển động với tốc độ v = 5m/s mang đến và va chạm với một đồ khác có cùng cân nặng đang đứng yên. Sau va chạm, nhị vật vận động theo nhị hướng khác nhau hợp với phương gửi động lúc đầu các góc thứu tự là $30^circ$, $60^circ$. Tính rượu cồn năng từng đồ trước và sau khoản thời gian va chạm. Chứng tỏ động năng của hệ va đụng được bảo toàn.
Hướng dẫn giải
Phân tích bài toán
$m_1$ = $m_2$ = 2 kg; $v_1$ = 5 m/s; $v_2$ = 0
$p"_1$ = $p_1$. Cos$30^circ$ → $v"_1$ = $v_1$. Cos$30^circ$ = 2,53 m/s
$p"_2$ = $p_2$. Cos$60^circ$ → $v"_2$ = $v_2$. Cos$60^circ$ = 2,5 m/s
Trước khi va chạm: $W_đ1$= $frac12.m_1.v^2_1$ =, 25 J; $W_đ2$= 0
Sau lúc va chạm: $W"_đ1$= $frac12.m_1.v"^2_1$ = 18,75 J; $W"_đ2$ = $frac12.m_2.v"^2_2$ = 6,25 J
Ta có: $W_đ1$ + $W_đ2$ = $W"_đ1$ + $W"_đ2$ = 25 J
→ Động năng của hệ trước và sau khoản thời gian va va được bảo toàn.
Bài 11: nhì quả cầu vận động cùng gia tốc va chạm lũ hồi trực diện cùng với nhau. Sau thời điểm va chạm, quả ước có cân nặng 300g dừng lại hẳn lại. Tính trọng lượng của quả ước còn lại.
Hướng dẫn giải:
$v_1$ = $v_2$ = v; $m_1$ = 0,3; $v"_1$ = 0
Áp dụng định phương pháp bảo toàn cồn lượng, bảo toàn hễ năng ta có:
$m_1$.v + $m_2$.v = $m_2$ $v"_2$ → ($m_1$ + $m_2$).v = $m_2$ $v"_2$(1)
$m_1$.v2+ $m_2$.v2=$m_2$.$v"^2_2$→ ($m_1$ + $m_2$).$v_2$ = $m_2$.$v"^2_2$ (2)
Chia (2) mang đến (1) → v = $v"_2$ (3)
Biểu thức (3) là biểu thức về giá trị đại số, nếu như xét cho phương chiều gửi động
v = + $v"_2$ → $m_1$ + $m_2$ = $m_2$ → $m_1$ = 0 (loại)
v = - $v"_2$ → $m_1$ + $m_2$ = - $m_2$ → $m_1$ = 2.$m_2$ → $m_2$ = 150 g (thoả mãn)
Vậy $m_2$ = 150 g thì sau va chạm vật 1 giới hạn lại, đồ dùng 2 bị nhảy ngược quay trở về với gia tốc có độ lớn phẳng phiu tốc ban đầu
Bài 12: Vật khối lượng m = 100g được thả rơi thoải mái không vận tốc ban đầu. Mang g = 10m/s2
a)Bao lâu sau khi bắt đầu rơi, vật có động năng là 5J.
b)Sau quãng con đường rơi là bao nhiêu, vật gồm động năng là 4J.
Hướng dẫn giải
a) Động năng của đồ vật $W_đ$ = $frac12$.m.v2(1)
Thời gian rơi t = $fracvg$ (2)
từ (1) với (2) → t = 1s
b) Quãng đường s = $fracv^22g$ (3)
từ (1) cùng (3) → $s_1$ = 4m
Bài 13: Trung tâm bồi dưỡng kiến thức hà thành tổ chức một hội thi chạy cho những học viên. Một học viên tất cả trọng lượng 700N chạy phần lớn hết quãng mặt đường 600m trong 50s. Tìm rượu cồn năng của học viên đó. đem g = 10m/s2.
Xem thêm: Cho 29 Gam Hỗn Hợp Gồm Al Cu Và Ag, Cho 29 Gam Hỗn Hợp Gồm Al, Cu Và Ag
Hướng dẫn giải:
Theo bài bác ra ta có: p. = mg = 700N → m = 70 kg
Mà v = $fracst$ = $frac60050$ = 12 m/s → $W_đ$ = $frac12$.m.v2 = 12. 70. 122 = 5040 J
Bài 14: nhị xe goong chở than bao gồm $m_2$ = 3.$m"_1$, cùng vận động trên 2 tuyến đường ray tuy vậy song nhau với $W_đ1$= $frac17$.$W_đ2$. Ví như xe 1 giảm gia tốc đi 3 m/s thì $W_đ1$= $W_đ2$. Tìm vận tốc $v_1$, $v_2$.
Hướng dẫn giải:
Theo bài xích ra ta có: $W_đ1$= $frac17$.$W_đ2$ → $frac12$.$m_1$.$v_1^2$ = $frac17$.$frac12$.$m_2$.$v_2^2$→ $v_2$ = 1,53.$v_1$
Mặt khác ví như xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thì$W_đ1$= $W_đ2$:
→ $fracm_1.(v_2-3)^22$ = $fracm_2.v_2^22$ = $frac3.m_1.(1,53.v_1)^22$
→ $v_1$ = 0,28 m/s → $v_2$ = 1,25 m/s hoặc $v_1$ = - 1,82 m/s (loại)
Qua bài viết này, vanphongphamsg.vn ước ao rằng rất có thể giúp các em gọi được kỹ năng cơ bạn dạng về đụng năng. Để học nhiều hơn thế các kỹ năng Vật lý 10 cũng giống như Vật lý trung học phổ thông thì những em hãy truy vấn vanphongphamsg.vn hoặc đk khoá học tập với các thầy cô vanphongphamsg.vn ngay hiện nay nhé!
