BÀI TẬP TÍN HIỆU HỆ THỐNG CÓ LỜI GIẢI

  -  

Chương thơm 1: Khái niệm biểu hiện và hệ thống1. Hãy cho rằng hàm mũ phức ( x t) = ejkωt biểu diễn một bộc lộ tuần trả với chukỳ T= 2πkω.2. Cho biểu lộ không liên tục dạng sin x(n)= cos(2πfn).(a) Hãy cho là biểu đạt chỉ tuần hoàn Lúc còn chỉ Khi tần số f là một trong những hữu tỷ.(b) Tìm chu kỳ luân hồi tuần hoàn của biểu lộ Lúc f = 2/5 .




Bạn đang xem: Bài tập tín hiệu hệ thống có lời giải

*

bài tập môn họcTÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG PGS. Hoàng Minh Sơn Bộ môn Điều khiển auto Trường Đại học tập Bách khoa Hà Nội Thủ Đô Version: Draft 0.1 (gần đầy đủ) 03.11.2010Chương thơm 1: Khái niệm biểu thị và hệ thống1. Hãy cho rằng hàm mũ phức x (t ) = e jk ωt biểu diễn một biểu lộ tuần hoàn với chu kỳ luân hồi T = 2π k ω .2. Cho biểu lộ không liên tục dạng sin x (n ) = cos(2π fn ) . (a) Hãy chỉ ra rằng dấu hiệu chỉ tuần trả Khi và chỉ còn lúc tần số f là một số trong những hữu tỷ. (b) Tìm chu kỳ luân hồi tuần trả của biểu thị Lúc f = 2 / 5 .3. Hãy cho là những biểu đạt mũ phức ko liên tiếp tất cả tần số rộng kỉm nhau một vài nguyên ổn lần 2π , tức x (n ) = e j (ω +2k π )n , k = 1, 2, 3... là trọn vẹn tương tự nhau.4. Hãy biểu diễn lại các dấu hiệu phức tiếp sau đây bên dưới dạng bên trên tọa độ cực: 1 x (n ) = njen + j (a) x (t ) = (b) 1 + jt5. Xác định xem những hệ sau đó là (1) hệ hễ học giỏi hệ tĩnh, (2) hệ ngừng hay hệ biến đổi thiên, (3) tuyến tính tốt phi tuyến, (4) nhân trái tuyệt phi nhân quả: x (t ) (a) y(n ) = x (1 − n ) (b) y(t ) = 1 + x (t − 1) 0 (c) y(t ) = tx (t ) (d) y(n ) = ∑ x(n − k ) k =−∞6. Hãy chỉ ra rằng những biểu hiện sau đây là tuần trả với khẳng định chu kỳ của bọn chúng (T so với bộc lộ thường xuyên x(t) với N đối với biểu thị ko tiếp tục x(n)): (a) x (t ) = cos(13πt ) + 2 sin(4πt ) (b) x (n ) = e j 1.73 πn7. Biểu diễn bộc lộ trên hình vẽ dưới đây bằng một biểu thức gọn thực hiện biểu đạt bước nhảy đầm đơn vị 1(t): x(t) y(t) 0 1 0 1 1 t 0 0.5 1 1.5 t -1Chương 2: Mô tả dấu hiệu và hệ thống bên trên miền thời gian8. Cho một hệ đường tính ngừng (LTI), khi nguồn vào là 1 xung vuông thì cổng đầu ra là một xung tam giác nhỏng bên trên hình mẫu vẽ bên dưới đây: u(t) y(t) 1 1 u(t) y(t) Hệ thống 0 1 t 0 1 2 t Hãy vẽ biểu thị đầu ra output Khi biểu lộ đầu vào của hệ thống bao gồm dạng sau đây. u(t) u(t) 1 1 0 1 2 t -1 0 1 t (a) (b)9. Đáp ứng xung g(n) của một hệ LTI không liên tiếp diễn đạt trên hình (a) và bộc lộ vào u(n) mô tả trên hình (b) sau đây, hãy vẽ đáp ứng nhu cầu cổng output y(n). g(n) u(n) 1 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 n (a) (b)10. Đáp ứng xung g(t) của một hệ LTI liên tiếp biểu hiện trên hình (a) và dấu hiệu vào u(t) bộc lộ bên trên hình (b) sau đây, hãy tính toán thù cùng vẽ đáp ứng nhu cầu cổng đầu ra y(t).

Xem thêm: 100 Bài Thơ Hay Cho Bé_Thơ Về Chủ Đề Trường Mầm Non, Chủ Đề: Trường Mầm Non



Xem thêm: Dịch Bài Unit 6 Lớp 12 Reading, Unit 6 Lớp 12: Future Jobs

g(t) u(t) 1 1 g(t ) = e1−t 1(t − 1) 1 t 0 3 t (a) (b)11. Cho một hệ LTI liên tục được biểu hiện bởi phương trình vi phân: dy du + ay(t ) = − 2u(t ), a > 0 dt dt i) Bậc của khối hệ thống là bao nhiêu? ii) Tính toán thù với vẽ phác hoạ đáp ứng nhu cầu xung của khối hệ thống mang đến trường vừa lòng a = 2. iii) Hệ thống tất cả định hình không? iv) Xác định mô hình tâm lý của hệ thống.12. Với từng mạch năng lượng điện trên hình mẫu vẽ (a) và (b) dưới đây i) Hãy thiết kế pmùi hương trình vi phân bộc lộ quan hệ tình dục thân năng lượng điện áp vào u(t) với năng lượng điện áp ra y(t). ii) Hãy phát hành mô hình tinh thần con đường tính của mạch điện. iii) Tính toán với vẽ phác đáp ứng xung của mạch năng lượng điện (đáp ứng cùng với dấu hiệu vào là xung Dirac) iv) Tính toán với vẽ phác thỏa mãn nhu cầu quá nhiều của mạch năng lượng điện (thỏa mãn nhu cầu với bộc lộ vào là bước khiêu vũ solo vị) v) Hệ thống có định hình không? Tại sao? u(t) y(t) u(t) y(t) (a) (b)13. Cho mạch điện tiếp sau đây, với đầu vào u(t) là điện áp nguồn, Áp sạc ra y(t) thuộc dòng qua năng lượng điện trngơi nghỉ R1. i) Hãy chế tạo pmùi hương trình vi phân mô tả tình dục giữa điện áp nguồn vào u(t) với dòng điện đầu ra output y(t). ii) Hãy desgin mô hình tâm trạng tuyến tính của mạch điện. iii) Tính tân oán đáp ứng nhu cầu xung của mạch năng lượng điện. iv) Tính tân oán đáp ứng quá độ của mạch điện. v) Lúc nào thì hệ thống ổn định?Chương thơm 3: Chuỗi Fourier và phxay biến đổi Fourier14. Hãy cho là đáp ứng một khâu trễ Dτ (x (t )) = x (t − τ ) đối với biểu thị vào liên tục dạng sin (hoặc mũ phức) là 1 tín hiệu tiếp tục dạng sin (hoặc nón phức) gồm thuộc biên độ cùng tần số như biểu thị vào tuy vậy tất cả góc pha chậm rãi đi ϕ = ωτ .15. Hãy chỉ ra rằng đáp ứng nhu cầu một khâu trễ DM (x (n )) = x (n − M ) so với biểu thị vào ko thường xuyên dạng sin (hoặc nón phức) là một trong biểu đạt ko thường xuyên dạng sin (hoặc mũ phức) có cùng biên độ cùng tần số như biểu đạt vào cơ mà gồm góc trộn lờ đờ đi ϕ = ωM .16. Với mỗi dấu hiệu biểu diễn phía bên trái trong hình mẫu vẽ sau đây, hãy tìm đồ dùng thị trình diễn biên độ ảnh Fourier tương xứng sinh sống mặt đề nghị (vẽ con đường nối giữa vật dụng thị thời gian phía trái với trang bị thị tần số khớp ứng mặt phải). (1) a) (2) (3) b) (4) c)17. Cho 4 tín hiệu ko liên tục x1(n)...x4(n) nlỗi bên trên hình vẽ bên dưới đây: x1(n) x2(n) x3(n) x4(n)Hãy điền Đ (đúng) hoặc S (sai) về gần như đặc thù ảnh Fourier của từng dấu hiệu vàonhững ô trong bảng sau: Tính hóa học hình họa Fourier x1(n) x2(n) x3(n) x4(n) X ( jω) = 0 π ∫−π X ( j ω)d ω = 0 X ( jω) là thuần ảoCmùi hương 4: Đáp ứng tần số18. Với mỗi mạch điện trên hình vẽ (a) với (b) tiếp sau đây, mang đến điện áp vào u(t) = cos(t) với mọi quý hiếm t. u(t) y(t) u(t) y(t) (a) (b) Hãy chỉ ra thứ thị nào trên hình vẽ dưới đây trình diễn năng lượng điện áp ra của mạch điện.19. Cho mạch năng lượng điện tiếp sau đây, với nguồn vào u(t) là điện áp nguồn, đầu ra y(t) được coi là dòng qua năng lượng điện trnghỉ ngơi R1.Hãy khẳng định hàm công dụng tần của mạch điện.