Bài tập định lý pitago lớp 7

  -  

Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bởi 13centimet, cạnh góc vuông kia

bằng 12cm.

Bạn đang xem: Bài tập định lý pitago lớp 7

Bài 83.

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc cùng với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm,

AH = 12centimet, BH = 5cm

Bài 84.

Tính độ lâu năm những đoạn trực tiếp AB, BC, CD, DA trên hình dưới.

*

Bài 85.

Màn hình của một sản phẩm thu hình có bản thiết kế chữ nhật, chiều rộng lớn 12 inh-sơ, mặt đường chéo 20

inh-sơ. Tính chiều nhiều năm.

Bài 86.

Tính mặt đường chéo cánh của một mặt bàn hình chữ nhật gồm chiều nhiều năm 10dm, chiều rộng 5dm.

Bài 87.

Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính

những độ nhiều năm AB, BC, CD, DA biết AC = 12cm, BD = 16centimet.

Bài 88.

Tính độ lâu năm những cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân bao gồm cạnh huyền bằng:

a) 2cm

b) 2cm">√2cm

Bài 89.

Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC bên trên các hình dưới trên đây.

a) Trên hình mặt trái: AH = 7centimet, HC = 2cm

b) Trên hình bên phải: AH = 4centimet, HC = 1cm

Bài 90.

Bạn An đi từ đơn vị mình (A) qua nhà bạn Bảo (B) rồi cho nhà bạn Châu (C). Lúc về, An qua

nhà của bạn Dũng (D) rồi về lại quê hương mình (hình bên). So sánh quãng con đường lúc đi và quãng đường

thời điểm về của An, quãng đường như thế nào dài hơn.

Bài 91.

Cho các số: 5; 8; 9; 12; 13; 15; 17

Hãy lựa chọn ra những bộ ba rất có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Bài 92.

Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên chứng từ kẻ ô vuông (hình dưới) là tam giác vuông cân nặng.

BÀI TẬPhường BỔ SUNG:

Bài 7.1.

Độ nhiều năm x bên trên hình bs 5 bằng

(A) √69; B) 10; (C) 11;

Hãy lựa chọn cách thực hiện đúng.

Bài 7.2.

Một tam giác vuông tất cả những cạnh góc vuông tỉ lệ thành phần cùng với 7 với 24, chu vi bởi 112cm. Tính độ dài cạnh

huyền.

Bài 7.3.

Tìm số tự nhiên và thoải mái a, hiểu được bố số a, 8, 15 là độ lâu năm ba cạnh của một tam giác vuông.

Bài tập phần: Tam giác cân – Sách bài xích tập Toán thù lớp 7 tập I

LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ:

Bài 82.

Kí hiệu tam giác nhỏng trên hình 144.

∆ABC vuông trên A. Theo định lí Py-ta-go :

AB2 = BC2 – AC2 = 132 -122 = 169-144 = 25 = 52.

Vậy AB = 5cm.

Bài 83.

(h.145).

∆AHB vuông trên H. Theo định lí Py-ta-go :

AB2 = AH2 + HB2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 = 132 .

Do đó AB = 13centimet.

∆AHC vuông tại H. Theo định lí Py-ta-go :

HC2 = AC2 – AH2 – 202 -122 = 400 -144 = 256 = 162 .

Do đó HC = 16cm.

BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Chu vi tam giác ABC :

AB + BC + CA = 13 + 21 + đôi mươi = 54 (cm).

Bài 84.

(h. 146).

Ta tính được :

AB = √26, BC= 1,

CD = √8, DA = 5.

Bài 85.

Đáp số: 16 inh-sơ.

Bài 86.

Đáp số: √125 ≈ 11,2(dm).

Xem thêm: Nhớ Bản Sương Giăng Nhớ Đèo Mây Phủ, Nhớ Bản Sương Giăng, Nhớ Đèo Mây Phủ

Bài 87.

(h.147).

Ta bao gồm :

OA = OC = 6centimet,

OB = OD = 8centimet.

Đáp số: AB = BC = CD = DA = lOcentimet.

Bài 88.

a) gọi độ nhiều năm cạnh góc vuông bằng a. Ta tất cả a2 + a2 = 22 bắt buộc 2a2 = 4 . Do đó a2 = 2. Vậy a = √2.

b) Đáp số : 1centimet.

Bài 89.

a) (h.148).

∆ABC cân nặng tại A => AB = AC = 7 + 2 = 9 (cm).

∆AHB vuông trên H. Theo định lí Py-ta-go :

HB2 =AB2-AH2 =92-72 =81-49 = 32.

∆BHC vuông trên H. Theo định lí Py-ta-go :

BC2 =BH2+HC2 =32 + 22 =32 + 4: Do đó BC = 6centimet.

b) (h.149)

Đáp số: BC = √10 ≈ 3,2(cm).

Bài 90.

(h.150).

∆ABC vuông tại B. Theo định lí Py-ta-go :

AC2 = AB2 + BC2 = 6002 + 6002 = = 360000 + 360000 = 720000.

∆ACD vuông tại c. Theo định lí Py-ta-go :

AD2 = AC2 + CD2 = 720000 + 3002 = 720000 + 90000 = 810000 = 9002 .

Suy ra : AD = 900m.

Quãng đường ABC dài: 600 + 600 = 1200 (m).

Quãng đường CDA dài: 300 + 900 = 1200 (m).

Quãng con đường lúc đi bằng quãng con đường cơ hội về.

Bài 91.

Xét bình phương của các số đã cho

*

Ta thấy :

25 + 144 = 169 Tức là 52 +122 = 132

81 + 144 = 225 tức là 92 +122 = 152

64 + 225 = 289 Tức là 82 +152 = 172,

Vậy các cỗ tía số rất có thể là độ lâu năm ba cạnh của một tam giác là :

5, 12,13 ;

8, 15, 17 ;

9, 12, 15.

Bài 92.

(h.151)

Cách 1 : ∆ADB = ∆BEC (c.g.c)

=> AB = BC, góc ABD = góc BCE .

Ta lại sở hữu góc BCE + góc CBE = 90°

đề nghị góc ABD + góc CBE = 90°.

Do kia góc ABC = 90° .

Vậy ∆ABC là tam giác vuông cân.

Cách 2 : Gọi độ lâu năm cạnh của từng ô vuông là 1.

Theo định lí Py-ta-go : AB2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5,

BC2 =12+22 =1 + 4 = 5,

AC2 =12+32 =1 + 9 = 10.

Do AB2 = BC2 buộc phải AB = BC.

Do AB2 +BC2 = AC2 buộc phải ABC = 90° .

Vậy ∆ABC vuông cân tại B.

BÀI TẬPhường BỔ SUNG:

Bài 7.1.

Chọn (D).

Bài 7.2.

Điện thoại tư vấn b, c là độ dài các cạnh góc vuông, a là độ nhiều năm cạnh huyền (tính bởi cm). Ta có

b/7 = c/24 = k => b = 7k, c = 24k.

Theo định lí Py-ta-go :

a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2

buộc phải a = 25k.

Theo đề bài bác a + b + c = 112 (cm). Từ kia ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.

Bài 7.3.

Xét hai trường đúng theo :

Trường đúng theo a là độ lâu năm một cạnh góc vuông.

Xem thêm: Em Hãy Tả Phiên Chợ Tết Ở Quê Em, Tả Quang Cảnh Một Phiên Chợ Tết

Từ a2 + 82 = 152, ta gồm a2 = 161. Ta thấy 122 2 2 đề xuất a không là số tự nhiên.