Bài 7 trường hợp đồng dạng thứ ba
Giải bài bác tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Trường vừa lòng đồng dạng thứ tía với giải thuật chi tiết, rõ ràng theo khung công tác sách giáo khoa Toán lớp 8. Giải mã hay bài xích tập Toán 8 này gồm những bài giải tương ứng với từng bài học kinh nghiệm trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập với củng cố những dạng bài tập, rèn luyện năng lực giải môn Toán. Mời chúng ta tham khảo.
Bạn đang xem: Bài 7 trường hợp đồng dạng thứ ba
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài bác 7 trang 78:
Trong những tam giác dưới đây, gần như cặp tam giác làm sao đồng dạng cùng với nhau? Hãy giải thích (h.41)
Lời giải
- ΔABC có ∠A + ∠B + ∠C = 180o
Mà ΔABC cân nặng tại A ⇒ ∠B = ∠C
⇒∠B + ∠C = 180o - ∠A ⇒ ∠B = ∠C = (180o - 40o)/2 = 70o
ΔMNP cân tại p. ⇒ ∠M = ∠N = 70o
ΔABC và ΔPMN có
∠B = ∠M = 70o)
∠C = ∠N = 70o)
⇒ ΔABC ∼ ΔPMN (g.g)
- ΔA’B’C’ gồm ∠A" + ∠B" + ∠C" = 180o
⇒∠C" = 180o - (∠A" + ∠B") = 180o - (70o + 60o) = 50o
ΔA’B’C’ cùng ΔD’E’F’ có
(∠B" = ∠E" = 60o)
∠C" = ∠F" = 50o)
⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔD’E’F’ (g.g)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài 7 trang 79:
Ở hình 42 cho biết thêm AB = 3cm; AC = 4,5cm cùng ∠(ABD) = ∠(BCA).
a) vào hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? tất cả cặp tam giác nào đồng dạng cùng nhau không?
b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).
c) cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn trực tiếp BC cùng BD.
Lời giải
a) trong hình vẽ bao gồm 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC
ΔABD với ΔACB có
∠B = ∠C
∠A chung
⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)
b) ΔABD ∼ ΔACB
⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5
c) BD là tia phân giác của góc B
Ta có: ΔABD ∼ ΔACB
Bài 35 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2):
Chứng minh rằng trường hợp tam giác A"B"C" đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai tuyến phố phân giác tương ứng của bọn chúng cũng bởi k.
Lời giải:
Gọi AD, A"D" theo lần lượt là mặt đường phân giác của hai tam giác ABC; A"B"C"
Ta có: ∆A"B"C" ∽ ∆ABC theo tỉ số
AD là phân giác góc
A"D" là phân giác góc
Từ (1),(2) và (3) suy ra:
Xét ∆A"B"D" với ∆ABD có:
+)
+)
Bài 36 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 2)
Tính độ lâu năm x của đoạn trực tiếp BD trong hình 43 (làm tròn mang đến chữ số thập phân sản phẩm nhất), hiểu được ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm;
Lời giải:
Xét ∆ABD cùng ∆BDC có:
+)
+)
Bài 37 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2):
Hình 44 cho thấy góc EBA = góc BDC.
a) trong hình vẽ gồm bao nhiêu tam giác vuông? Hãy nhắc tên các tam giác đó.
b) cho biết thêm AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn trực tiếp CD, BE, BD với ED (làm tròn cho chữ số thập phân sản phẩm công nghệ nhất).
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích của hai tam giác AEB và BCD.
Hình 44
Lời giải:
a) Ta có:
Vậy
Vậy trong mẫu vẽ có tía tam giác vuông kia là:
∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.
b) ∆ABE và ∆CDB có:
- Áp dụng định lí pitago ta có:
∆ABE vuông tại A
∆BCD vuông trên C
∆EBD vuông tại B
c) Ta có:
Ta có:
Cách khác:
Các em có thể thay độ dài BE, BD tính được sinh sống câu b nhằm tính diện tích tam giác EBD.
Bài 38 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2):
Tính độ nhiều năm x, y của những đoạn thẳng trong hình 45.
Hình 45
Lời giải:
Ta có:
Áp dụng định lí:Một đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh sót lại tạo thành một tam giác đồng dạng cùng với tam giác đã cho.
Bài 39 (trang 79, 80 SGK Toán 8 Tập 2)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Call O là giao điểm của hai đường chéo AC với BD.
a) chứng tỏ rằng OA.OD = OB.OC
b) Đường trực tiếp qua O vuông góc cùng với AB và CD theo vật dụng tự tại H với K.
Xem thêm: Unit 3 Lớp 8: Read Unit 3: At Home, Read Unit 3: At Home
Chứng minh rằng
Lời giải:
a) vì chưng AB // ) (giả thiết)
Áp dụng định lí:Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn sót lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác vẫn cho.
b) Theo câu a) ta tất cả ∆AOB ∽ ∆COD buộc phải
Xét ∆AOH cùng ∆COK có:
Từ (1) cùng (2)
Bài 40 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2):
Cho tam giác ABC, trong các số ấy AB = 15cm, AC = 20cm. Trên nhị cạnh AB và AC lần lượt đem hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Nhị tam giác ABC cùng ADE tất cả đồng dạng cùng nhau không? vì sao?
Lời giải:
Ta có:
Xét ΔAED với ΔABC có:
Góc A chung
Bài 41 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2):
Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân nặng đồng dạng.
Lời giải:
Từ trường hòa hợp 1 ta có:
- Nếu ở bên cạnh và cạnh lòng của tam giác cân nặng này tỉ lệ với kề bên và cạnh đáy của tam giác cân nặng kia thì nhị tam giác kia đồng dạng.
Từ trường phù hợp 2 cùng 3 ta có:
- nếu như hai tam giác cân bao gồm một góc khớp ứng bằng nhau thì nhì tam giác kia đồng dạng.
Bài 42 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2):
36. So sánh các trường phù hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp đều bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm kiểu như nhau với khác nhau).
Lời giải:
So sánh:
Trường hợp | Giống nhau | Khác nhau | |
Bằng nhau | Đồng dạng | ||
1 | 3 cạnh | 3 cạnh tương xứng bằng nhau | 3 cạnh tương ứng tỉ lệ |
2 | 2 cạnh 1 góc | 2 cạnh tương xứng và một góc kề với hai cạnh bởi nhau | 2 cạnh tương ứng tỉ lệ |
3 | 2 góc bởi nhau | 1 cạnh với 2 góc kề khớp ứng bằng nhau | Chỉ 2 góc bằng nhau, không cần phải có điều khiếu nại cạnh |
Bài 43 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2):
Cho hình bình hành ABCD (h.46) bao gồm độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB mang một điểm E thế nào cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dãn dài tại F.
a) vào hình vẽ đã cho tất cả bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng cùng với nhau? Hãy viết những cặp tam giác đồng dạng với nhau theo những đỉnh tương ứng.
b) Tính độ dài những đoạn trực tiếp EF với BF, hiểu được DE = 10cm.
Hình 46
Lời giải:
a) Áp dụng định lí: Một đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh sót lại tạo thành một tam giác bắt đầu đồng dạng cùng với tam giác đã cho.
BE // DC (vì ABCD là hình bình hành)
AD // BF (vì ABCD là hình bình hành)
Từ (1) cùng (2) suy ra ∆ADE ∽ ∆CFD
b) Ta có: BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm; AD=BC=7cm (vì ABCD là hình bình hành)
Ta có: ∆ADE ∽ ∆BFE (cmt)
Bài 44 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2):
Cho tam giác ABC có những cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A giảm cạnh BC trên D. Gọi M, N theo máy tự là hình chiếu của B với C trên tuyến đường thẳng AD.
a) Tính tỉ số
b) chứng tỏ rằng
Lời giải:
a) AD là con đường phân giác vào ΔABC
Mà BM tuy vậy song cn (Cùng vuông góc với AD)
b) ΔABM với ΔACN có góc BAM = góc CAN (AD là phân giác góc BAC)
Góc BMA = Góc CNA = 90o
Suy ra ΔABM ∼ ΔACN
Mà
và
Bài 45 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2):
Hai tam giác ABC và DEF gồm góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF với EF, biết rằng cạnh AC dài ra hơn cạnh DF là 3cm.
Lời giải:
Xét ∆ABC cùng ∆DEF có:
)
Hay
Suy ra:
Vì
.............................
Trên đây, vanphongphamsg.vn đã gửi tới chúng ta Giải Toán 8 bài xích 7: Trường hòa hợp đồng dạng sản phẩm công nghệ ba. Trong quá trình học môn Toán lớp 8, chúng ta học sinh chắc hẳn sẽ gặp những việc khó, đề nghị tìm cách giải quyết. Phát âm được điều này, vanphongphamsg.vn vẫn sưu tầm và tinh lọc thêm phần Giải Toán 8 giỏi Giải Vở BT Toán 8 để giúp chúng ta học sinh học xuất sắc hơn.
Xem thêm: Tình Thái Từ (Chi Tiết) - Cách Sử Dụng Tình Thái Từ Trong Tiếng Việt
Ngoài bài tập cơ bạn dạng môn Toán lớp 8 siêng đề này, chúng ta học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học tập kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kỹ năng cho kì thi học tập kì 2 sắp tới tới.
