Bài 5 Trang 11 Sgk Toán 9 Tập 2

  -  

a) ( left{ matrix2 mx - y = 1 hfill cr x - 2y = - 1 hfill cr ight. ); b) ( left{ matrix2 mx + y = 4 hfill cr - x + y = 1 hfill cr ight. )


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


+ Ta đổi khác các hệ phương trình đã đến về dạng (left{ eginarrayly = ax + b\y = a"x + b"endarray ight.)

Gọi đường thẳng ((d):y=ax+b ) và mặt đường thẳng ((d"): y=a"x+b" ). 

+) Vẽ đường thẳng ((d)) cùng ((d")) trình diễn tập nghiệm của nhị phương trình trên cùng một hệ tọa độ.

Bạn đang xem: Bài 5 trang 11 sgk toán 9 tập 2

+) Tìm giao điểm.

+) thử lại tọa độ giao điểm đó vào hệ nhị phương trình ban đầu. Nếu thỏa mãn thì là nghiệm của hệ.


Lời giải bỏ ra tiết

a) Ta có: 

(left{ matrix 2x - y = 1 hfill cr x - 2y = - 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix y = 2x - 1 (d)hfill cr y = dfrac12x + dfrac12 (d") hfill cr ight.)

+) Vẽ ((d)): (y=2x-1)

Cho (x = 0 Rightarrow y = -1), ta được (A(0; -1)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = dfrac12), ta được (Bleft(dfrac12; 0 ight)).

Đường thẳng (d) là con đường thẳng trải qua hai điểm (A, B).

+) Vẽ ((d")): (y=dfrac12x+dfrac12)

Cho (x = 0 Rightarrow y = dfrac12), ta được (C left(0; dfrac12 ight)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = -1), ta được (D = (-1; 0)).

Đường trực tiếp (d") là đường thẳng đi qua hai điểm (C, D).

*

+) Quan gần cạnh hình vẽ, ta thấy hai tuyến đường thẳng giảm nhau trên điểm bao gồm tọa độ (M( 1, 1)).

Xem thêm: Yý Tưởng Kinh Doanh Gì 2021? 25 Ý Tưởng Kinh Doanh Sẽ Là Xu Hướng Hốt Bạc

Thay (x = 1, y = 1) vào các phương trình của hệ ta được:

(left{ eginarrayl2x - y = 1\x - 2y = - 1endarray ight.)

(Rightarrowleft{ eginarrayl2.1 - 1 = 1\1 - 2.1 = - 1endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl1 = 1\ - 1 = - 1endarray ight.) (luôn đúng) 

Vậy hệ phương trình bao gồm một nghiệm ((x; y) = (1; 1)).

b) Ta có:

(left{ matrix 2x + y = 4 hfill cr - x + y = 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix y = - 2x + 4 (d) hfill cr y = x + 1 (d") hfill cr ight.)

+) Vẽ ((d)): (y=-2x+4)

Cho (x = 0 Rightarrow y = 4), ta được (A(0; 4)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2), ta được (B(2; 0)).

Đường trực tiếp (d) là mặt đường thẳng đi qua hai điểm (A, B).

Vẽ ((d")): (y=x+1)

Cho (x = 0 Rightarrow y = 1), ta được (C(0; 1)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = -1), ta được (D(-1; 0)).

Đường trực tiếp (d") là đường thẳng đi qua hai điểm (C, D).

*

Quan gần kề hình vẽ, ta thấy hai tuyến phố thẳng cắt nhau trên điểm bao gồm tọa độ (N(1;2)).

Xem thêm: Tập Hợp A Là Tập Hợp Gồm Các Số Tự Nhiên Có 3 Chữ Số Và Có Tổng Các Chữ Số Bằng 2

Thay (x = 1, y = 2) vào những phương trình của hệ ta được:

(left{ eginarrayl2x + y = 4\ - x + y = 1endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayl2.1 + 2 = 4\ - 1 + 2 = 1endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl4 = 4\1 = 1endarray ight.) (luôn đúng) 

Vậy hệ phương trình có một nghiệm ((x; y) = (1; 2)).


Mẹo tìm kiếm đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + vanphongphamsg.vn"Ví dụ: "Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2 vanphongphamsg.vn"