Bài 45 trang 27 sgk toán 9 tập 2

     

Hai nhóm phát hành làm chung một các bước cùng dự tính hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng Lúc có tác dụng thông thường được 8 ngày thì nhóm I được điều đụng đi làm việc vấn đề không giống. Tuy chỉ từ 1 mình độ II làm việc cơ mà bởi vì cải tiến giải pháp làm, năng suất của đội II tăng gấp rất nhiều lần cần bọn họ làm chấm dứt phần bài toán sót lại trong 3,5 ngày. Hỏi cùng với năng suất ban đầu, trường hợp từng nhóm làm cho một mình thì buộc phải có tác dụng trong bao nhiêu ngày new xong xuôi quá trình trên?


Pmùi hương pháp điệu - Xem bỏ ra tiết

*


Các bước giải bài bác toán thù bằng phương pháp lập phương trình, hệ pmùi hương trình:

Cách 1: Lập phương thơm trình (hệ phương trình)

- Chọn ẩn cùng đặt ĐK tương thích mang đến ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn với đại lượng vẫn biết

- Lập phương trình (hệ phương trình) bộc lộ sự đối sánh tương quan thân những đại lượng.

Bạn đang xem: Bài 45 trang 27 sgk toán 9 tập 2

Cách 2: giải phương trình cùng hệ phương thơm trình vừa thu được

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra coi trong những nghiệm của hệ pmùi hương trình, nghiệm làm sao thỏa mãn điều kiện của ẩn.

- tóm lại bài bác toán.

Xem thm: 10 Cuốn Sách Giao Tiếp Hay, 8 Sách Kỹ Năng Giao Tiếp Bạn Không Nên Bỏ Qua


Lời giải bỏ ra tiết

Với năng suất ban đầu, giả sử nhóm I có tác dụng 1 mình kết thúc công việc vào (x) (ngày) cùng nhóm II làm một mình xong quá trình trong (y) (ngày)Điều kiện: (x, y > 12)

vì thế, hàng ngày team I có tác dụng được (displaystyle1 over x) quá trình và team II có tác dụng được (displaystyle1 over y) quá trình.

Xem thêm: Ôn Tập Hè Môn Toán Tiếng Việt Lớp 2, Học Trực Tuyến Lớp 2

Hai team thuộc làm đang hoàn thành vào 12 ngày nên 1 ngày cả nhị đội làm được (displaystyle 1 over 12) các bước. Ta có phương trình:

(displaystyle1 over x + displaystyle1 over y = displaystyle1 over 12(1))

Trong 8 ngày làm bình thường, cả nhị team làm cho được (left( displaystyle8 over x + displaystyle8 over y ight)) các bước. Do năng suất gấp hai cần nhóm II mỗi ngày làm cho được (displaystyle2 over y) quá trình cùng làm cho dứt phần công việc còn lại trong 3,5 ngày đề xuất vào 3,5 ngày nay nhóm II làm được (3,5.displaystyle2 over y = displaystyle7 over y) quá trình. Ta tất cả phương trình: 

(left( displaystyle8 over x + displaystyle8 over y ight)+displaystyle7 over y=1Leftrightarrow displaystyle8 over x + displaystyle15 over y=1 , (2))Từ (1) cùng (2) ta bao gồm hệ pmùi hương trình:(left{ eginarrayldfrac1x + dfrac1y = dfrac112\dfrac8x + dfrac15y = 1endarray ight.)

Đặt: 

(eginarraylleft{ eginarrayldfrac1x = a\dfrac1y = bendarray ight.\left{ eginarrayla + b = dfrac112\8a + 15b = 1endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = dfrac112 - b\8left( dfrac112 - b ight) + 15b = 1endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayla = dfrac112 - b\dfrac23 + 7b = 1endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = dfrac112 - dfrac121\b = dfrac121endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = dfrac128\b = dfrac121endarray ight.endarray) 


( Rightarrow left{ eginarrayldfrac1x = dfrac128\dfrac1y = dfrac121endarray ight.) 

(eginarrayl Rightarrow left{ eginarraylx = 28\y = 21endarray ight.endarray)

Vậy (x = 28) (nhận) và (y = 21) (nhận)

Vậy đội I làm 1 mình dứt các bước vào 28 ngày, nhóm II làm 1 mình kết thúc các bước trong 2một ngày.


Chuyên mục: Giải bài tập