Bài 44 trang 45 sgk toán 7 tập 2

  -  

Bài 8: Cộng, trừ nhiều thức một biến – Giải bài bác 44, 45, 46, 47 trang 45; bài bác 48,49,50, 51, 52, 53 SGK Toán 7 tập 2.

Bạn đang xem: Bài 44 trang 45 sgk toán 7 tập 2

Để cộng, trừ hai nhiều thức một biến, ta rất có thể thực hiện nay theo một trong những hai biện pháp sau:

Cách 1. thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức sẽ học sống Tiết 6.

Cách 2. sắp xếp những hạng tử của hai nhiều thức thuộc theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi để phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ những số (chú ý đặt những đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Gợi ý giải bài xích tập trong SGK Toán 7 tập 2 bài: Cộng,trừ nhiều thức một vươn lên là trang 43

Bài 44. Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 – 1/3 + 8x4 + x2và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2/3

Hãy tính P(x) + Q(x) cùng P(x) – Q(x).

Đáp án: Ta có: P(x) = -5x3 – 1/3 + 8x4 + x2 với Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 – 2/3.

Ta thu xếp hai nhiều thức theo lũy thừa bớt dần của biến chuyển như sau:

*

Bài 45 Toán 7 tập 2. Cho nhiều thức P(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x.

Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:

a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.

b) P(x) – R(x) = x3.

Giải: Ta có: P(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x.

a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – x4 + 3x2 – 1/2 + x

Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + 1/2

b) bởi vì P(x) – R(x) = x3 nên

R(x) = x4 – 3x2 + 1/2 – x – x3

hay R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x + 1/2

Bài 46. Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai nhiều thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu thừa nhận xét: “Ta có thể viết nhiều thức đã mang đến thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng tuyệt sai ? do sao ?

Giải: Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 bên dưới dạng:

a) Tổng của hai nhiều thức một biến.

5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 – 4x2) + (7x – 2)


Quảng cáo - Advertisements


b) Hiệu của hai nhiều thức một biến.

5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (5x3 + 7x) – (4x2 + 2)

Chú ý: Đáp số sinh hoạt câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.

Bạn Vinh nói đúng: Ta hoàn toàn có thể viết đa thức đã đến thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:

5x3 – 4x2 + 7x – 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (– 2x4 – 4x2 – 2)

Bài 47 trang 45 : Cho các đa thức:

P(x) = 2x4 –x – 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x

H(x) = -2x4 + x2 + 5.

Tính P(x) + Q(x) + H(x) với P(x) – Q(x) – H(x).

Ta có:

P(x) = 2x4 –x – 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x

H(x) = -2x4 + x2 + 5.

Xem thêm: Thiên Thần Sám Hối - (Tiểu Thuyết Và Đối Thoại Văn Chương)

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo thuộc cột dọc ta được:

*

Bài 48: Chọn nhiều thức nhưng mà em đến là kết quả đúng:

(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = ?


(2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) = 2x3 – 3x2 – 6x + 2.

Vậy chọn đa thức vật dụng hai.

Bài 4. Hãy kiếm tìm bậc của mỗi nhiều thức sau:

M = x2 – 2xy + 5x2 – 1

N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5.

Đáp án: Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = 6x2 – 2xy – 1 bao gồm bậc 2.

Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 gồm bậc 4.

Bài 50 trang 46. Cho các đa thức:

N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y

M = y2 + y3 -3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5.

a) Thu gọn các đa thức trên.

b) Tính N + M cùng N – M.

HD: a) Thu gọn những đa thức:

N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y = -y5 + 11y3 – 2y

M = y2 + y3 -3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5 = 8y5 – 3y + 1.

b) N + M = -y5 + 11y3 – 2y + 8y5 – 3y + 1

= 7y5 + 11y3 – 5y + 1

N – M = -y5 + 11y3 – 2y – 8y5 + 3y – 1= -9y5 + 11y3 + y – 1.

Bài 51 trang 46: Cho hai nhiều thức:

P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3;

Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1.

a) sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy vượt tăng của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) với P(x) – Q(x).

HD: a) chuẩn bị xếp những hạng tử của mỗi nhiều thức theo lũy thừa tăng của biến.

Thu gọn: P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3

= x2 – 5 + x4 – 4x3 – x6

Sắp xếp: P(x) = -5 + x2 – 4x3 + x4 – x6

Thu gọn: Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1= -x3 +2x5 – x4 + x2 + x – 1

Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5

b) Ta có:

*

Bài 52: Tính cực hiếm của nhiều thức P(x) = x2 – 2x – 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4.

Giải: Ta bao gồm P(x) = x2 – 2x – 8

=> P(-1) = (-1)2 – 2 (-1) – 8 = 1 + 2 – 8 = -5.

P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8.

P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0.

Xem thêm: Soạn Bài Tuyên Bố Thế Giới Về Sự Sống Còn Quyền Được Bảo Vệ Và Phát Triển Của Trẻ Em Văn 9

Bài 53 trang 46: Cho các đa thức:

P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1

Q(x) = 6 -2x + 3x3 + x4 – 3x5 .

Tính P(x) – Q(x) cùng Q(x) – P(x). Gồm nhận xét gì về những hệ số của hai đa thức tìm được ?