Bài 14 trang 72 sgk toán 9 tập 2

  -  

Toán 9 bài bác 2 tương tác giữa cung và dây

Giải Toán 9 bài bác 14 Trang 72 SGK contact giữa cung cùng dây với trả lời và giải mã chi tiết, ví dụ theo khung công tác sách giáo khoa môn Toán 9, những bài giải tương xứng với từng bài học kinh nghiệm trong sách góp cho các bạn học sinh ôn tập cùng củng cố các dạng bài bác tập, rèn luyện kĩ năng giải Toán 9.

Bạn đang xem: Bài 14 trang 72 sgk toán 9 tập 2

Bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Bài 14 (SGK trang 72): a. Chứng tỏ rằng đường kính đi qua điểm tại chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề hòn đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.

b. Minh chứng rằng 2 lần bán kính đi qua điểm ở chính giữa của một cung thì vuông góc cùng với dây căng cung ấy và ngược lại.


Hướng dẫn giải

+ vào tam giác cân nặng đường trung tuyến đường vừa là đường cao, con đường phân giác, mặt đường trung trực.

+ Điểm ở trung tâm cung chia cung đó thành nhì cung nhỏ dại bằng nhau.


Lời giải chi tiết

Vẽ mặt đường tròn trung khu O nửa đường kính R, dây cung AC

a.

Gọi G là điểm chính giữa cung AC, E là giao của GO với AC.

*

*
OG là phân giác góc O

Xét tam giác AOC có

OA = OC = R

suy tam giác AOC cân tại O

Mà OG là phân giác góc O

*
OG là trung trực, trung tuyến, mặt đường cao của tam giác AOC

*

Vậy đường kính đi qua điểm ở trung tâm của một cung thì trải qua trung điểm của dây căng cung ấy.

Xem thêm: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức √A2 = A, Căn Thức Bậc Hai

+ Mệnh đề đảo: Đường kính trải qua trung điểm của một dây cung thì trải qua điểm tại chính giữa của cung đó.

Mệnh đề này sai khi dây cung trùng với đường kính.

Ví dụ: lựa chọn dây cung AH là một đường kính của (O). Lúc đó, tồn tại 2 lần bán kính EF đi qua O là trung điểm của AH nhưng lại E, F chưa phải là điểm tại chính giữa cung A.


Vậy ta đề xuất thêm điều kiện: dây cung được chọn chưa hẳn đường kính.

b. Đường kính trải qua điểm ở trung tâm của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.

Chứng minh tựa như câu a

Suy ra OE là mặt đường cao của tam giác AOC

*

Ngược lại: Đường kính vuông góc với dây căng cung thì đi qua điểm chính giữa của cung.

Xem thêm: Đế Chế Ba Tư Thứ Nhất: Đế Quốc Quân Sự Đúng Nghĩa Đầu Tiên Trong Lịch Sử

Cho mặt đường tròn (O) dây cung AB

Kẻ đường thẳng

*
giảm đường tròn tại I

Ta có:

*
cân nặng tại O

Vậy OH vừa là con đường cao, đường phân giác

*

Vậy I là điểm vị trí trung tâm cung AB.

-----------------------------------------------------------

Trên đây vanphongphamsg.vn đã share Giải Toán đại 9: contact giữa cung cùng dây. Mong muốn với tài liệu này để giúp ích cho chúng ta học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài xích giảng sắp tới tới xuất sắc hơn. Chúc các bạn học tập tốt!


Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi
vanphongphamsg.vn. Contact Facebook Điều khoản Bảo mật