Bài 11 Trang 11 Sgk Toán 9 Tập 1

  -  

Luyện tập Bài §2. Cnạp năng lượng thức bậc nhì với hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|), chương thơm I – Căn bậc nhì. Căn uống bậc tía, sách giáo khoa tân oán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 11 12 13 14 15 16 trang 11 12 sgk toán thù 9 tập 1 bao hàm tổng đúng theo công thức, triết lý, phương thức giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 11 trang 11 sgk toán 9 tập 1

Lý thuyết

1. Căn thức bậc hai

Với $A$ là 1 trong biểu thức đại số, fan ta Điện thoại tư vấn (sqrtA) là căn uống thức bậc nhị của $A$, còn $A$ được Điện thoại tư vấn là biểu thức rước cnạp năng lượng, tuyệt biểu thức dưới lốt cnạp năng lượng.

(sqrtA) xác định (giỏi tất cả nghĩa) Khi $A$ có mức giá trị ko âm

2. Hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|)

Định lý: Với đầy đủ số $a$, ta gồm (sqrta^2=|a|)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 11 12 sgk toán thù 9 tập 1. Các chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

vanphongphamsg.vn giới thiệu cùng với các bạn đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số cửu kèm bài giải bỏ ra tiết bài bác 11 12 13 14 15 16 trang 11 12 sgk toán 9 tập 1 của bài §2. Cnạp năng lượng thức bậc nhị và hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) trong chương thơm I – Căn bậc nhì. Căn uống bậc tía đến chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn coi dưới đây:

*
Giải bài xích 11 12 13 14 15 16 trang 11 12 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 11 trang 11 sgk Toán thù 9 tập 1

Tính:

a) (sqrt16.sqrt25 + sqrt196:sqrt49);

b) (36:sqrt2.3^2.18-sqrt169);

c) (sqrtsqrt81);

d) (sqrt3^2+4^2).

Bài giải:

a) Ta có: (sqrt16.sqrt25 + sqrt196:sqrt49)

(=sqrt4^2.sqrt5^2+sqrt14^2:sqrt7^2)

(=left| 4 ight| . left| 5 ight| + left| 14 ight| : left| 7 ight|)

(=4.5+14:7 ) (=20+2=22 ).

b) Ta có:

(36:sqrt2.3^2.18-sqrt169 = 36: sqrt(2.3^2).18-sqrt13^2 )

(=36:sqrt(2.9).18 – left| 13 ight| ) (=36:sqrt18.18-13)

(=36:sqrt18^2-13 ) (=36: left|18 ight| -13)

(=36:18-13 ) (=2-13=-11).

c) Ta có: (sqrt81=sqrt9^2=left| 9 ight| = 9).

( Rightarrow sqrtsqrt81)=(sqrt9= sqrt3^2=left| 3 ight| =3).

d) Ta có: (sqrt3^2+4^2=sqrt16+9=sqrt25=sqrt5^2=left|5 ight| =5).

2. Giải bài 12 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Tìm x để từng căn uống thức sau gồm nghĩa:

a)(sqrt2x + 7); c) (sqrtfrac1-1 + x)

b) (sqrt-3x + 4) d) (sqrt1 + x^2)

Bài giải:

a) Ta có:

(sqrt2x + 7) gồm nghĩa khi và chỉ còn khi: (2x + 7geq 0 )

( Leftrightarrow 2x geq -7)

(Leftrightarrow x geq – 7 over 2).

Xem thêm: Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 3 Ôn Tập Các Bảng Nhân, Chia, Bảng Cộng, Trừ, Nhân, Chia Lớp 2

b) Ta có:

(sqrt-3x + 4) bao gồm nghĩa lúc và chỉ khi: (-3x + 4geq 0)

(Leftrightarrow -3xgeq -4)

(Leftrightarrow xleq -4 over - 3)

(Leftrightarrow xleq 4 over 3)

c) Ta có:

(sqrtfrac1-1 + x) tất cả nghĩa lúc còn chỉ khi:

(left{ matrix1 over – 1 + x ge 0 hfill cr– 1 + x e 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix– 1 + x ge 0 hfill cr– 1 + x e 0 hfill cr ight. Leftrightarrow – 1 + x > 0)

( Leftrightarrow x > 1)

d) (sqrt1 + x^2)

Ta có: (x^2geq 0), với đa số số thực (x)

(Leftrightarrow x^2+1 geq 0+ 1), (Cộng cả hai vế của bất đẳng thức trên cùng với (1))

(Leftrightarrow x^2+1 geq 1), nhưng (1 >0)

(Leftrightarrow x^2+1 >0)

Vậy cnạp năng lượng thức trên luôn luôn bao gồm nghĩa với mọi số thực (x).

3. Giải bài bác 13 trang 11 sgk Tân oán 9 tập 1

Rút ít gọn các biểu thức sau:

a) (2sqrta^2-5a) với (aBài giải:

a) Ta có: (2sqrta^2-5a=2|a|-5a)

(=2.(-a)-5a) (Vì (a

4. Giải bài 14 trang 11 sgk Toán thù 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a) (x^2 – 3); b) (x^2- 6) ;

c) (x^2+2sqrt3x + 3); d) (x^2-2sqrt5x+5).

Bài giải:

a) Ta có:

(x^2 – 3=x^2-(sqrt3)^2)

(=(x-sqrt3)(x+sqrt3)) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

b) Ta có:

(x^2- 6=x^2-(sqrt6)^2)

(=(x-sqrt6)(x+sqrt6)) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

c) Ta có:

(x^2+2sqrt3x + 3=x^2+2.x.sqrt3+(sqrt3)^2)

(=(x+sqrt3)^2) (Áp dụng hằng đẳng thức số 1)

d) Ta có:

(x^2-2sqrt5x+5=x^2-2.x.sqrt5+(sqrt5)^2)

(=(x-sqrt5)^2) (Áp dụng hằng đẳng thức số 2).

5. Giải bài bác 15 trang 11 sgk Tân oán 9 tập 1

Giải các phương trình sau:

a) (x^2 – 5 = 0);

b) (x^2-2sqrt11x+11=0)

Bài giải:

a) Ta có: (x^2 – 5 = 0)

(Leftrightarrow x^2 – left( sqrt 5 ight)^2 = 0) (Áp dụng hằng đẳng thức số 3)

(Leftrightarrow left( x + sqrt 5 ight).left( x – sqrt 5 ight) = 0)

( Leftrightarrow left< matrixx + sqrt 5 = 0 hfill crx – sqrt 5 = 0 hfill cr ight.)

( Leftrightarrow left< matrixx = – sqrt 5 hfill crx = sqrt 5 hfill cr ight.)

Vậy ( S = left – sqrt 5 ;sqrt 5 ight ).

b) Ta có:

(x^2 – 2sqrt 11 x + 11 = 0 )( Leftrightarrow x^2 – 2.x.sqrt 11 + left( sqrt 11 ight)^2 = 0 )( Leftrightarrow left( x – sqrt 11 ight)^2 = 0 )(Leftrightarrow x – sqrt 11 =0)

(Leftrightarrow x = sqrt 11 )

Vậy (S = left sqrt 11 ight )

6. Giải bài xích 16 trang 12 sgk Tân oán 9 tập 1

Đố. Hãy kiếm tìm vị trí không đúng vào phép minh chứng “Con con muỗi nặng nề bằng nhỏ voi” tiếp sau đây.

*

Giả sử nhỏ loài muỗi nặng trĩu m (gam), còn con voi nặng trĩu V (gam). Ta có

(m^2 + V^2 = V^2 + m^2).

Cộng hai về cùng với -2mV ta có:

$m^2 – 2mV + V^2 = V^2 – 2mV + m^2$

xuất xắc ((m – V)^2 = (V – m)^2).

Lấy cnạp năng lượng bậc nhị từng vế của bất đẳng thức bên trên, ta được:

(sqrt left( m – V ight)^2 = sqrt left( V – m ight)^2 ) (1)

Do đó (m – V = V – m) (2)

Từ đó ta bao gồm 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy bé con muỗi nặng nề bằng bé voi (!).

Xem thêm:

Bài giải:

Áp dụng hằng đẳng thức ( sqrtA^2=left| A ight|) thì ta bắt buộc có:

(left{ matrix hfill crsqrt left( V – m ight)^2 = left ight.)

Do đó: (sqrt left( m – V ight)^2 = sqrt left( V – m ight)^2 )

(Leftrightarrow left| m-V ight|=left|V-m ight|.)

Vậy bài toán trên không đúng tự mẫu (1) xuống chiếc (2) do knhì cnạp năng lượng không tồn tại dấu giá trị hoàn hảo nhất.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta có tác dụng bài xích xuất sắc thuộc giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 11 12 sgk tân oán 9 tập 1!