Bài 10 Trang 8 Sgk Toán 8 Tập 1

  -  

Luyện tập Bài §2. Nhân nhiều thức với đa thức, cmùi hương I – Phép nhân và phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán thù 8 tập một. Nội dung bài giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng đúng theo phương pháp, kim chỉ nan, cách thức giải bài bác tập phần đại số có trong SGK tân oán sẽ giúp đỡ các em học sinh học tập giỏi môn toán thù lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 10 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nắn nhân một nhiều thức với một nhiều thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức tê rồi cộng những tích với nhau.

Một phương pháp tổng thể là với $A + B$ với $C + D$ là nhị đa thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được tính bởi bí quyết sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của hai đa thức là 1 nhiều thức.

2. lấy ví dụ minch họa

Trước khi bước vào giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1, họ hãy mày mò các ví dụ nổi bật sau đây:

lấy một ví dụ 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))

Bài giải:

a.

(eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b.

(eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

Ví dụ 2:

Tính:

a.((x + y)(x^2 – 3y^3))

b.((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:

a.

Xem thêm: DạY Con Cách Cầm Bút Chuẩn, Dạy Trẻ Cách Cầm Bút Đúng Chuẩn Để Viết Chữ Đẹp

(eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b.

(eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)

Ví dụ 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Như họ đã biết phnghiền nhân có tính phối kết hợp, tức là ABC=(AB)C=A(BC), bắt buộc với bài bác tân oán này, chúng ta có thể tuân theo giải pháp sau.

(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1. Các chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài bác trước lúc giải nhé!

Luyện tập

vanphongphamsg.vn trình làng cùng với các bạn không hề thiếu cách thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán thù 8 tập 1 của bài xích §2. Nhân nhiều thức với nhiều thức trong cmùi hương I – Phép nhân và phép phân tách các nhiều thức đến chúng ta xem thêm. Nội dung chi tiết bài xích giải từng bài tập chúng ta coi bên dưới đây:

*
Giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán thù 8 tập 1

1. Giải bài 10 trang 8 sgk Tân oán 8 tập 1

Thực hiện tại phxay tính:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$;

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$.

Bài giải:

Ta có:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$

$= x^3 – 5x^2 – x^2 + 10x + x – 15$

$= x^3 – 6x^2 + x – 15$

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$

$= x^3 – x^2y – 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 – y^3$

$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$

2. Giải bài xích 11 trang 8 sgk Tân oán 8 tập 1

Chứng minc rằng quý giá của biểu thức sau không phụ thuộc vào vào quý giá của biến:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.$

Bài giải:

Ta có:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7$

$= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7$

$= 2x^2 – 2x^2 – 7x + 7x – 15 + 7$

$= -8$

Ta nhận biết sau thời điểm rút gọn biểu thức, tác dụng là hằng số $-8$ cần quý hiếm biểu thức ko nhờ vào vào quý giá của biến đổi.

Xem thêm: Phân Tích Và Cảm Nhận Bài Thơ Quê Hương Hay Sâu Sắc, Cảm Nhận Về Bài Thơ Quê Hương Của Tế Hanh

3. Giải bài bác 12 trang 8 sgk Toán thù 8 tập 1

Tính cực hiếm biểu thức $(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$ trong mỗi ngôi trường phù hợp sau:

a) $x = 0;$ b) $x = 15;$

c) $x = -15;$ d) $x = 0,15.$

Bài giải:

Trước không còn ta rút gọn gàng biểu thức:

$(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2$

$= x^3 – x^3 + x^2 – 4x^2 – 5x + 4x – 15$

$= -x – 15$

Sau đó tính cực hiếm của biểu thức:

a) Với $x = 0$, ta có:$ – 0 – 15 = -15$

b) Với $x = 15$, ta có: $– 15 – 15 = -30$

c) Với $x = -15$, ta có: $-(-15) – 15 = 15 -15 = 0$

d) Với $x = 0,15$, ta có: $-0,15 – 15 = -15,15.$

4. Giải bài bác 13 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.$

Bài giải:

Ta có:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81$

$⇔ 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x = 81$

$⇔ 83x – 2 = 81$

$⇔ 83x = 83$

$⇔ x = 1$

Vậy $x = 1$

5. Giải bài 14 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm ba số tự nhiên và thoải mái chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của nhì số đầu là $192$.

Bài giải:

Hotline tía số chẵn thường xuyên là $a, a + 2, a + 4.$

Theo đề ta có:

$(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192$

$⇔ a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192$

$⇔ 4a = 192 – 8 = 184$

$⇒ a = 46$

Vậy bố số yêu cầu tra cứu là $46, 48, 50.$

6. Giải bài xích 15 trang 9 sgk Tân oán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) $(frac12 x + y)(frac12 x + y);$

b) $(x – frac12 y)(x – frac12 y)$

Bài giải:

Ta có:

a) $(frac12 x + y)( frac12x + y)$

$= frac12x . frac12x + frac12x . y + y . frac12x + y . y$

$= frac14x^2 + frac12xy + frac12xy + y^2$

$= frac14x^2 + xy + y^2$

b) $(x – frac12y)(x – frac12y)$

$= x . x + x(- frac12y) + (- frac12y . x) + (- frac12y)(- frac12y)$

$= x^2- frac12xy – frac12xy + frac14y^2$

$= x^2 – xy + frac14y^2$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm cho bài tốt thuộc giải bài tập sgk tân oán lớp 8 cùng với giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk tân oán 8 tập 1!