Bài 1 trang 68 sgk toán 9 tập 1

  -  

Giải bài bác 1, 2 trang 68; bài bác 3, 4 trang 69 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 bài một số trong những hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông.


Bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Hãy tính (x) cùng (y) trong những hình sau (hình (4a, b)):

*

Lời giải: 

a) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:

 

*

Áp dụng định lí Pytago vào (DeltaABC) vuông trên (A), ta có:

(BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrt6^2+8^2=10)

 Áp dụng hệ thức lượng vào(DeltaABC) vuông tại (A), đường cao (AH), ta có:

(AB^2=BC.BHRightarrow BH=dfracAB^2BC=dfrac6^210=3,6)

Lại gồm (HC=BC-BH=10-3,6=6,4) 

Vậy (x =BH= 3,6); (y=HC = 6,4).

Bạn đang xem: Bài 1 trang 68 sgk toán 9 tập 1

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới

*

Áp dụng hệ thức lượng vào (DeltaABC) vuông tại (A), con đường cao (AH), ta có:

(AB^2=BH.BC Leftrightarrow 12^2=20.x Rightarrow x=dfrac12^220=7,2)

Lại có: (HC=BC-BH=20-7,2=12,8) 

Vậy (x=BH = 7,2;) (y=HC = 12,8).

Bài 2 trang 68 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Hãy tính (x) cùng (y) vào hình bên dưới đây:

*

Phương pháp:

+) sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông: (DeltaABC) vuông tại (A), lúc đó: (BC^2=AC^2+AB^2). 

+) thực hiện hệ thức thân cạnh góc vuông cùng hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

(b^2=a.b", c^2=a.c")

Lời giải:

Đặt tên các đỉnh như hình vẽ:

*

Ta có: (BC=BH + HC=1+4=5). 

Xét (DeltaABC) vuông tại (A), đường cao (AH), vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

(AB^2=BH.BC Leftrightarrow x^2=1.5) (với (x > 0))

(Leftrightarrow x^2=5)

(Leftrightarrow x=sqrt 5).

(AC^2=CH.BC Leftrightarrow y^2=4.5) (với (y> 0))

(Leftrightarrow y^2=20)

(Leftrightarrow y=sqrt20)

(Leftrightarrow y=2sqrt5).

Xem thêm: Khái Niệm Vật Chất (Triết Học), Just A Moment

Vậy (x= sqrt 5), (y=2sqrt 5). 

Bài 3 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Hãy tính (x) và (y) trong hình sau:

*

Lời giải:

Đặt tên các điểm như vào hình: 

*

Xét (DeltaABC) vuông tại (A). Theo định lí Pytago, ta có:

(BC^2=AB^2+AC^2)

(Leftrightarrow y^2=5^2+7^2)

(Leftrightarrow y^2=74)

(Leftrightarrow y=sqrt74)

Cách 1: (DeltaABC) vuông trên (A), con đường cao (AH), vận dụng công thức (b.c=h.a), ta được:

(AB.AC=AH.BC )

(Rightarrow AH=dfracAB.ACBC=dfrac5.7sqrt74=dfrac35sqrt7474).

Cách 2: Áp dụng hệ thức tương quan đến đường cao vào tam giác vuông, ta có:

(dfrac1AH^2=dfrac1AB^2+dfrac1AC^2)

(Leftrightarrow dfrac1x^2=dfrac15^2+dfrac17^2)

(Leftrightarrow dfrac1x^2=dfrac741225)

(Leftrightarrow x=sqrtdfrac122574)

( Leftrightarrow x=dfrac35sqrt7474)

Vậy ( x=dfrac35sqrt7474, , y=sqrt 74)

Bài 4 trang 69 SGK Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi:

Hãy tính (x) với (y) vào hình sau:

*

Phương pháp:

+) sử dụng hệ thức tương quan đến đường cao cùng hình chiếu (h^2=b".c"). Biết (h, c") tính được (b").

+) Tính độ lâu năm cạnh huyền: (a=b"+c").

Xem thêm: Top 23 Những Bộ Truyện Tranh Trung Quốc Hay Nhất Hiện Nay, Top 23 Những Bộ Truyện Tranh Trung Quốc Hay Nhất

+) sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền (b^2=b".a). Biết (a, b") tính được (b).