2 Điểm Đối Xứng Qua Đường Thẳng

  -  

Các em sẽ được tìm hiểu về đối xứng trục trong bài viết này. Phần 1 là phần lý thuyết, bao gồm định nghĩa về đối xứng trục, các loại hình có trục đối xứng. Phần 2 là phần bài tập kèm hướng dẫn giải chi tiết để các em ôn tập và củng cố kiến thức


LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ĐỐI XỨNG TRỤC

A. LÝ THUYẾT

A. Lý thuyết

1. Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng

Định nghĩa: Hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Bạn đang xem: 2 điểm đối xứng qua đường thẳng

*

Nếu điểm M∈d">M∈d thì điểm đối xứng với M qua d cũng chính là điểm M.

2. Hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

Hình đối xứng qua một đường thẳng d của:

– Một đường thẳng là một đường thẳng.

– Một đoạn thẳng là một đoạn thẳng.

– Một góc là một góc bằng nó.

– Một tam giác là một tam giác bằng nó.

– Một đường tròn là một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho.

3. Hình có trục đối xứng

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.

Một số hình có trục đối xứng quen thuộc:

– Một đoạn thẳng có trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Xem thêm: Bản Dịch "Lạ" Của Bài Thơ Sông Núi Nước Nam Vua Nam Ở, Bài Thơ Nam Quốc Sơn Hà

– Một góc có trục đối xứng là tia phân giác của góc.

– Hai đường thẳng giao nhau có trục đối xứng là hai đường thẳng chứa các phân giác của các góc do hai đường thẳng tạo nên; hai trục đối xứng này vuông góc với nhau.

– Tam giác cân có một trục đối xứng là đường cao cũng là phân giác, trung tuyến, thuộc cạnh đáy. Tam giác đều có ba trục đối xứng.

– Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.

Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

B. BÀI TẬP

Bài 1. Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d (h.58).


 

*

Lời giải:

Vẽ hình:

 

*

Bài 2. Cho góc xOy có số đo 50o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

Xem thêm: Khái Niệm Hậu Quả Của Đột Biến Gen, Hậu Quả Của Đột Biến Gen Là:

a) So sánh các độ dài OB và OC

b) Tính số đo góc BOC

Lời giải:

 

*

a) Ox là đường trung trực của AB => OA = OB

Oy là đường trung trực của AC => OA = OC

=> OB = OC

b) ΔAOB cân tại O (vì OA = OB)

Tam giác AOB cân tại O có OM là đường cao nên cũng là đường phân giác của góc AOB.